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线性代数初等行变换技巧
线性代数
中的
行初等变换
是如何进行的?
答:
2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k
,记作:k*r(i)。3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换。
初等行变换
规则
答:
(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k
。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作初等变换,有如下特征:换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式...
初等行变换
规则
答:
(1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k
。(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。矩阵变换应用——分块矩阵 矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线...
线性代数
题。刚学
矩阵
的
初等变换
,感觉不大上手,算了好久也出不来。有...
答:
把第一行第一列下面的同为第一列的数字化为零,第一行乘以某个数后加减 第二行第二列,第三行第三列……都用同样方式化简其下的数字
化到最后一行,这时矩阵为阶梯形矩阵。接下来就是化为最简式,与上面的步骤一样,只是方向为从下往上,从后往前。这是一个思路,你先试试看,第五步比较...
初等行变换
有几种形式?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次
初等行变换
,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
线性代数初等行变换
的
技巧
,高手进
答:
初等行变换
一般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵 方法一般是从左到右, 一列一列处理 先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)有你认为不好...
初等行变换
规则
答:
对矩阵作如下变换:
位置变换
:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j),
倍法变换
:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i),消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素...
线性代数
里的
矩阵
的
初等变换
应该怎么变,有什么方法吗?
答:
(3)确定"相应"的
初等矩阵
对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的
初等变换
即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:1 0 ---> 1 2 0 1 0 1 比如,将A的第2列的2倍加到第1列 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:1 0 ---> 1 0 0 1 2 1 ...
初等行变换
求逆矩阵的
技巧
答:
初等行变换
求逆矩阵的
技巧
:将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合;初等行变换;
变换矩阵
法。1、将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合 假设要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[A|I],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。2、...
矩阵
的
初等变换
有什么
技巧
,光是书本的知识太为难人了,求大神解答,谢谢...
答:
方法:看到一个
矩阵
,先看左上角那个数是不是1,是1,OK。如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下。接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是
行变换
。这个过程中,如果某两行对应成比例,就可以让其中的一行全变为0。直到将矩阵化为阶梯型,像台阶一样的形式,就可以...
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