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线性代数初等变换
线性代数
中的行
初等变换
是如何进行的?
答:
1.交换两行。交换两行是行
变换
中最简单的一种,它的规则是将
矩阵
中的两行交换位置。例如,对于一个3行3列的矩阵A,我们可以将第一行和第二行交换位置,得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA,其中P是一个3行3列的矩阵,它的第一行和第二行交换位置,其他行不变。2.用一个非零数乘一...
什么是
线性代数
中的
初等
行
变换
?
答:
1 行列式的化简可以通过
初等
行
变换
来实现。2 初等行变换包括交换两行、某行乘以一个非零常数、某行加上另一行的若干倍。3 可以通过这些变换将行列式化为上三角
矩阵
或者对角矩阵,然后行列式的值就可以直接计算出来。4 如果行列式中有一行或一列全是0,则行列式的值为0。5 另外,如果行列式中某行(列...
线性代数
初学者问题:
初等变换
改变线性方程组的解吗? 初等行变换好像不改...
答:
行
变换
不改变;想一想(1)交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置。(2)一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程 (3)一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数。这些变换都是可逆的。因此,方程组同解。或则原方程为AX=b 对(A|b)实行行变换相当于在(A|...
线性代数
:为什么线性方程组的
初等变换
是可逆变换?
答:
那么(II)中这个方程乘以(1/k), 就得到了方程组(I).3.用一个数k乘某一个方程后加到另一个方程得方程组(II)那么在(II)中用这个方程乘以 -k 加到另一个方程 仍得到方程组(I)所以,
线性
方程组的初等
变换
都是可逆变换, 故得到的方程组是同解方程组.
初等变换
包括哪几种?
答:
1、
线性代数
中求逆矩阵,解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、
初等变换
(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的...
线性代数
用
初等变换
解方程题!求具体解答过程!1.(1)2.(1)?
答:
解答过程如下:1.(1)2.(1)用
初等变换
解非
线性
齐次方程组可以大致分为三步。第一步:写出增广矩阵。如第一题的第一小题中的B,即为增广矩阵。第二步:对增广矩阵进行初等行变换。首先将增广矩阵化为阶梯形矩阵。判断出方程是否有解。判断是否有解的条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩。阶梯...
线性代数
,对一个矩阵做
初等变换
,会改变他的秩吗
答:
不会改变 做
初等变换
相当于改原矩阵乘以一个可逆矩阵。而乘可逆矩阵是不会改变其秩的
线性代数
矩阵
初等变换
答:
P,Q为
初等矩阵
P^(-1)=P Q^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,C=(4,5,6|1,2,3|7,8,9),再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列。因此最终A=(4,5,2|1,2,2|7,8,2)
线性代数
里的矩阵的
初等变换
应该怎么变,有什么方法吗?
答:
(3)确定"相应"的
初等矩阵
对确定阶数的单位矩阵进行"相应"的
初等变换
即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:1 0 ---> 1 2 0 1 0 1 比如,将A的第2列的2倍加到第1列 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:1 0 ---> 1 0 0 1 2 1 ...
线性代数 初等
行
变换
是什么意思啊!!怎么求啊!!有高人么!
答:
就是三种运算:1、将某一行与另一行交换;2、用某一行去减另一行;3、某一行乘以一个数。或者用初等阵的概念将就是,将原矩阵左乘一个
初等矩阵
。初等矩阵书上有。
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