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线性代数中
线性代数中
的几个重要概念
答:
线性代数是数学中的一个重要分支,它研究向量空间、线性变换、矩阵等概念。本文将介绍
线性代数中
的几个重要概念,帮助读者更好地理解这门学科。解的结构和数量当AX=b有解时,其线性无关的解的个数确实是n-r+1,这个公式帮助我们理解解的结构和数量。矩阵运算技巧i+j, j --> i+j, -i --> j, -i ...
线性代数中
有哪些运算?
答:
线性运算是指在数学中对向量或矩阵进行的基本计算操作。它是
线性代数
的重要概念,广泛应用于多个领域,如物理、工程、计算机科学等。线性运算具有以下两个基本特征:可加性和齐次性。1.可加性是指对于任意两个向量或矩阵,其线性运算结果等于对应元素分别进行运算后再相加的过程。具体而言,对于向量来说,...
线性代数中
线性表示的几种形式是什么?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组
线性
相关<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组线性无关,否则线性相关。向量的运...
线性代数中
,核的概念是什么啊?
答:
代数空间(
线性代数
是其中的一种)被映射到零元素的全体元素的集合叫做核,记为ker。集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为imA,显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f(A)。ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象...
在
线性代数中
,α是什么?
答:
称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次
代数
方程,称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如:λ0)称为A的特征根(或特征值)。n次代数方程在复数域内有且仅...
线性代数中
的Tr表示什么意思?
答:
在
线性代数中
,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。线性代数方法是指使用线性观点看待问题,并用线性代数的语言描述它、解决它(必要时可使用矩阵运算)的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。
线性代数中
什么是线性子空间?
答:
一个
线性
空间V,V`属于V,且V`满足线性空间的定义,则V`是V的线性子空间。一个线性空间必须满足以下约束 给定域 F,一个向量空间是个集合 V 并规定两个运算:向量加法:V + V → V 记作 v + w, ∃ v, w ∈ V,标量乘法:F × V → V 记作 a v, ∃a ∈ F 及 v...
什么是
线性代数中
行列式的C和R代表什么
答:
在
线性代数中
,行列式用字母C和R代表的意思是:C-CoefficientMatrix,系数矩阵。它表示线性方程组的系数矩阵,每一行对应一个方程,每一列对应一个未知数。R-ResultantVector,结果向量。它表示线性方程组的常数项向量。如每个方程的右边常数项构成的向量。它们共同描述了一个线性方程组,是计算行列式和求解...
如何理解
线性代数中
的如下定理?
答:
首先了解
线性
相关的本质: 至少存在一个向量可由其余向量线性表示.也就是说, 线性相关的向量组中有"多余"的向量 再来看看这个定理的结论:一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s)那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个向量组线性相关....
线性代数中
的diag是什么意思啊?
答:
线性代数中
符号diag是对角矩阵。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角...
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