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等周定理的证明
等周定理
说明
答:
根据
等周定理
,当水珠形状为球状时,其表面积的最小值得以实现,这就是自然选择的直观体现。
等周定理
是什么
答:
等周定理,又称等周不等式,
说明在周界相等的形状之中,以圆的面积最大;另一个说法是面积相等的形状之中,以圆的周界最小
。它可以以不等式表达:若p为曲线的周界,a为曲线所包围的区域面积,4 \pi a \le p^2。
等周定理
简介
答:
等周定理,又名等周不等式,
是几何学领域的一个经典定理
。
该定理揭示了在欧几里得平面上,关于封闭图形周长和面积之间的一种关系
。核心内容是,当两个封闭图形的周长(P)相等时,圆形的面积最大;反之,如果两个图形的面积(A)相等,圆形的周界长度将会是最短的。这个定理可以用数学语言精确表述为:对...
等周定理的
说明
答:
根据等周定理,
最小值是在水珠形状为球状时达到
。
等周定理
答:
等周定理说明在周界长度相等的封闭几何形状之中,以圆形的面积最大
;另一个说法是面积相等的几何形状之中,以圆形的周界长度最小。这两种说法是等价的。在物理中,等周问题和跟所谓的最小作用量原理有关。一个直观的表现就是水珠的形状。在没有外力的情况下(例如失重的太空舱里),水珠的形状是完全...
等周问题
简介
答:
尽管这个结论在历史上已经广为人知,但要给出严谨的数学证明却并不简单。直到19世纪,才首次出现了严谨
的证明
。自那以后,数学家们不断探索,提供了多种不同的证明方法,其中不乏简洁易懂的策略。
等周问题的
理论不仅限于二维平面,还扩展到了三维曲面及高维空间中的表面和区域的边界长度问题。在物理学中...
周长一定时,正多边形的什么的越大?
答:
二、最早尝试
证明等周定理的
是公元前五世纪古希腊人西奥多罗斯,他是这样证明的,众所周知,周长一定的多边形中,正多边形面积最大,按照他这样说,那么周长一定的图形中,正方形面积大于三角形面积,正五边形面积大于正方形面积,正六边形面积大于正五边形面积···按照这样推下去,也只有圆的面积最大。但...
数学家的故事(不超过50字)
答:
欧拉小学就被开除了,因为他问的
问题
太多,给老师太多的难堪。有人说欧拉是先会算术后会说话的,欧拉很小就知道
等周
原理:在周长固定的所有图形,面积最大的一定是圆。5:英国数学家牛顿:在微积分发现的优先权的争执上,英国数学家和大陆数学家产生了严重纠纷。牛顿于是用了很多笔名来‘
证明
’莱布尼茨...
求数学
定理
名称、内容
答:
艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理
等周定理
代数基本定理 ...
【数学高手出招】
证明
:周长一定的凸多边形中以正多边形的面积最大
答:
故S所有边相等。5S的每条边相等 存在S1为正n边形 与S边长相等。 则S1内接与一圆O1 每段边外有一弓形 在S的每边处向外作相同的弓形得以曲边n边形O 则O,O1周长相等。由
等周定理
O1的面积>=O的面积 所以 S1面积+n弓形面积>= S面积+n弓形面积 则S1面积>=S面积 故得证。
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