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空间中点、直线和平面的向量表示
空间中点直线和平面的向量表示
答:
点、直线和平面可以通过向量来表示
。点可以用位置向量表示,直线可以用方向向量加上过直线上一点的位置向量表示,平面可以用法向量加上过平面上一点的位置向量表示。1、点的向量表示 在三维空间中,点可以用位置向量表示。以原点O为参考点,如果有一个点P(x,y,z),那么点P的位置向量可以表示为OP = ...
空间中,
如何用
向量
判断
平面与直线的
位置关系?
答:
相交,可以利用方向
向量与
法向量的关系来求解
如何求
空间直线
(
平面
)的方向
向量
?
答:
(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向
向量
为=(1,k)。(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。需知:方向向量(direction vector)是一个数学概念
,空间直线的
方向用一个与该直线平行的非零向量来
表示,
该向量称为这条直线的一个方向向量。以上内容参...
如何在
空间
直角坐标系中用用
向量
(坐标的加减),来
答:
在
空间
直角坐标系
中
,
平面的
一般式为:Ax+By+Cz+D=0
,直线
的一般方程(两个平面的交线)为:A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 可知:平面的法
向量
为:(A,B,C);直线的方向向量为:(A1,B1,C1)X(A2,B2,C2),若直线平行于平面,则两向量垂直 (X
表示
叉乘)若直线为点向式:(...
向量
的坐标
表示
有哪些?
答:
由
平面向量
基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标
表示
。其中(x,y)就是
点的
坐标。向量a称为点P的位置向量。在
空间
直角坐标系
中,
分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。
点到
直线的
距离公式
空间向量
是什么?
答:
点到
直线
的距离公式
空间向量
是:
平面的
法向量a,点为A。找平面上一点B,以下AB为向量。空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题。点到
平面向量
的距离:先建立空间直角坐标系,x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后...
直线
到
平面的
距离公式
空间向量
答:
具体地,设
直线向量
为a,平面上一点为Q,则点P到
平面的
距离为:d = |(PQ · n)| / |n| 其中,PQ为向量QP,·
表示向量
的点积。距离公式的推导过程并不复杂,但需要熟练掌握向量的基本性质和运算方法。在实际应用中,我们可以通过向量的点积和模长等操作,快速准确地求解
空间中
任意两个几何图形...
如何用
向量表达平面
方程?
答:
平面的
点法式方程(point normal form equatio-n of a plane)是平面方程的一种形式.在
空间
直角坐标系
中,
给定一点M(x0,y0,z0)
和平面
上的一个法
向量
n=(A,B,C),则可以确定此平面为:A(X-x0)+B(Y-y0)+C(z-z0)=0 去括号= AX-Ax0+BY-By0+CZ-Cz0=0 合并= AX+BY+CZ+(-Ax0-...
如何用
向量表示
一个
平面
?
答:
方法一:从两
直线
上找出三个点A,B,C,(不在同一条直线上)通过求向量AB 和BC的内积即可求出该
平面的
法
向量,
进而可用法向量和一个
点表示
平面。方法二:在两直线上分别找到三个不同点(一条上找两个,另一条上找一个),用《三点式 方程》公式求出方程。方法三:若直线方程以《点向式》(即...
点到
平面的
距离公式
空间向量
是?
答:
空间向量
到
平面的
距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题。点到
平面向量
的距离:先建立空间直角坐标系,x、y、z轴。设该平面为“平面ABC”设该点为P。然后用
向量表示
向量PA。向量规定 向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。1.长度为0
的向量
...
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