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离散数学子群的判定
离散数学
怎么求
子群
答:
通过群中元素的阶数来求。若a是群G的k阶元素,则群G必有k阶
子群
{a,a^2,……,a^k}
群的概念和
子群的判定
答:
子群的性质揭示了它们与母群的紧密联系,而子群的判定,则是寻找隐藏在群内结构中的精致逻辑
。通过判别条件,我们能够判断一个非空子集是否能晋升为子群,这就像在复杂的音乐和弦中找出和谐的旋律。
离散数学
求
子群
?
答:
先取单位元e,然后任选一个其他元a,作为生成元,取遍a的所有幂a^k 这样就能得到一个子群
。接下来,先取单位元e,然后任选2个其他元a,b,作为生成元, ab,ba,以及取遍a的所有幂a^m,b的所有幂b^n 以及任意多个幂组成的乘积:a^ib^j,b^ia^j a^ib^ja^k,b^ia^jb^k, 如此类推,...
请解释一下
离散数学
中各种群的定义以及之间的关系?
答:
存在群结构的集合,若其某个子集上也存在这种群结构,就叫子群
,半群:群要求对其上的运算,必须有逆运算成立,子群不要求存在逆运算,只要其运算满足结合律即可,交换群:群的定义只说运算满足结合律,可以不满足交换律,满足交换律的群,叫做交换群或者Abel群 ...
离散数学
群和
子群
答:
证明设a,b属于H,则a,b均是有限阶元素,不妨设a,b的阶分别是m,n,则a^n=幺元,b^m=幺元故有(ab^-1)^(mn)为幺元,ab^-1也是有限阶元素,ab^-1属于H,由
子群判定
定理可知H是G的一个子群
同构,同胚,同伦,同调和不动点
答:
群的定义共有四条:“封结幺逆”。
子群的判定
有两种。一些常见的特殊群 元素数目( 阶数 )有限的群称为 有限群 ,否则为 无限群 。交换群 又称 Abel群 。无非平凡子群的群称为 单群 。由一个元素生成的群称为 循环群 。集合S到S的全部一一对应构成一个群,称为 变换群 A(S)A(S)。任何...
什么是一个
子群
!!
答:
这条定理可以
判定
G的子集是否为一个
子群
:HH=H且H^(-1)=H <=> H是G的子群 一般说来,群指的是对于某一种运算*,满足以下四个条件的集合G:(1)封闭性 若a,b∈G,则存在唯一确定的c∈G,使得a*b=c;(2)结合律成立 任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c);(3)单位元存在 存在e...
一道
离散数学
题,如何求所有
子群
,求详细解答,以及思路和解题通法?_百度...
答:
求
子群
一般会用到拉格朗日定理和西罗的三个定理。(这两个定理都是针对有限群的)。如果对群比较感兴趣可以看看丁石孙编的代
数学
引论。
如何证明一个群是另一个
子群
答:
一个群是另一个群的
子群
,要证明任意两个元素a.b属于子群,且两元素乘积和a逆属于子群。H∩K是G的非空子集,H、K都关于*运算封闭,所以取H∩K的元素作*运算是也封闭。H、K都是子群,shu含G的单位元,也是H∩K内的单位元。H∩K内任何一个元素,在H、K内都有逆元,z分别在H、K内,也是...
离散数学
。<Z6,+6>的
子群
怎么求呀?
答:
子群
,首先有两个平凡子群:<{0},+6>,与本身 然后在零元基础上再扩充元:<{0,2,4},+6>也是一个子群 <{0,3},+6>也是一个子群
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