离散数学:证明:(H,。)和(K,。)是群(G,。)的两个r阶和s阶子群,且r和s...答:k阶群都是循环群 设G=(a) ,即G由a生成 子群也是循环群 H=(a1)={a1,...,a1的r次} K=(a2)={a1,...,a1的s次} 若 H∩K 不等于{e},则其还含有其他元素,设其中的一个记为b 显然(b)不等于{e},记(b)的阶为m (不等于1)又b属于H,则(b)是H的子群,则b整除r 又b属于K,则...
离散数学-代数结构问题 求6阶循环群{e,a,a2,…,a5}的各阶子群。 越详细...答:首先,子群的阶是6的约数:1,2,3,6 其次,1阶子群H1的生成元是a^6(a的6次方)=e,所以H1={e}。2阶子群H2的生成元是a^3,所以H2={e,a^3}。3阶子群H3的生成元是a^2,所以H3={e,a^2,a^4}。6阶子群H4的生成元是a,所以H4就是原来的群本身{e,a,a^2,a^3,a^4,a5}。
离散数学(循环群)答:(1)G有4个生成元,分别为 a ,a^3, a^7 , a^9 。(2)非平凡的子群共有2个,分别为:A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8},A2=={e,a^5} A1的左陪集分解为: {e,a^2,a^4,a^6,a^8} ∪ {a,a^3,a^5,a^7,a^9} 关于A2的分解为: {e,a^5}∪{a,a^6}∪{a^2,a^7}...