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矩阵AT乘A等于什么

矩阵at乘a等于什么答：矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以矩阵A的转置矩阵是因为矩阵乘法的性质和交换律、结合律。

正交矩阵的定义是什么意思?答：正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。注意事项：在矩阵理论中，实正交矩阵是方阵...

正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵吗答：正交矩阵定义为A的转置乘以A等于单位阵E，即AT*A=E。等式两边同乘A的逆可以得出A的转置等于A的逆。如果AAT=E或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，其转置矩阵等同于其逆矩阵。如果正交矩阵的行列式为+1，则...

线性代数求帮忙答：|A|是行列式，是一个值，直接可以提出来的而(|A|T)T，转置两次后为A 如果A为正交矩阵，则 AT*A=E |AT*A|=|E|=1 则|AT|=|A|=1 注意：AT为A的正交矩阵

正交矩阵是其逆等于其转置的矩阵,为什么答：正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。

转置矩阵与原矩阵相乘是什么?答：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A，若r(A)=n，则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵，满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。

这道矩阵题怎么做?答：虽然矩阵乘法不满足交换律，但满足结合律，aaTaaT=a(aTa)aT=a(k)aT=k(aaT)=kA，而且 aTa 是一行一列矩阵，相当于一个实数，因此与矩阵可交换。

如何理解A* AT=0?答：因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和，当它为0时，A的每行都是0 ，所以 A=0 。A=（aij）。AA^T的主对角线上的元素为：：。dii=^2+^2+……＋＾2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数...

为什么a的转置乘以a与a同解答：如果一个矩阵是可逆的，那么其和其转置有相同的行列式。根据以上结论得知，P×（AT×A）×P和AT×A有相同的行列式。由于行列式不等于0，所以P×（AT×A）×P是可逆的。结合以上结论，知道存在一个可逆矩阵P，使得P×AT×A=A。因此，即可证明了矩阵A的转置乘以矩阵A与矩阵A有相同的解。

矩阵的转置乘矩阵与原矩阵秩相等的证明答：因此，矩阵AT与A的乘积的秩等于A的秩r。接下来，证明原矩阵的秩也等于转置乘矩阵的秩。矩阵A与AT的乘积中，每个元素都是A的列与AT的行的内积。由于A的列线性无关，对应于AT的行也线性无关。因此，矩阵A与AT的乘积的秩等于AT的秩。综上所述，矩阵的转置乘矩阵与原矩阵的秩相等。此结论在矩阵...

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