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矩阵解方程组
用
矩阵
求
方程组
答:
矩阵解方程组
六个步骤如下:1、初等变换法:有固定方法,设方程的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法:求解方法...
用
矩阵
方法求二元一次
方程组
的解.
答:
首先把
方程组
写成
矩阵
与向量乘积的形式 然后求出系数矩阵的逆矩阵再与常数项对应的向量相乘即可.已知方程组可以写为.令M= 其行列式=2×(-1)-3×4=-14≠0.∴M-1=.∴=M-1== 即方程组的解为
如何用
矩阵解
一元二次
方程组
呢
答:
1.行初等变换
矩阵
求解线性
方程组
时,使用行初等变换(行化简),方法类似于一般多元线性方程组的求解方法。(1) 换行:交换矩阵的任意两行。(2) 倍乘:给矩阵的某一行乘以某个非零常数。(3) 倍加:给矩阵的某一行加上另外某行的k倍。2.行化简算法:(1) 先产生一个阶梯型矩阵(2) 产生简化阶...
怎样解决一个
矩阵方程组
答:
对于
方程组
AX=0,显然有零解,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则系数
矩阵
不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0...
用
矩阵
求解三元一次
方程组
的解2X+Y+Z=5 X-Y+Z=7 3X+2Y-Z=0 要过程...
答:
第一步:确定三元一次
方程组
的系数矩阵A,即X、Y、Z变量的系数 第二步,确定三元一次方程组的常数系数矩阵B,即 第三步,创建三元一次方程组的
矩阵方程
,即 其中,X=[x;y;z]。第四步,求解上述矩阵方程,即对方程左乘A的逆矩阵,有 第五步,得到三元一次方程组的解 x=16/7;y=-15/7;...
怎样用
矩阵解方程组
?
答:
方法一:将两个
方程组
对应的
矩阵
都化为梯形矩阵,如果能化为相同的梯形矩阵,则这两个方程组同解.方法二:先求一个方程组对应矩阵的秩,将这两个方程组组成一个方程组,再求相应的秩,
如何利用
矩阵
解决线性
方程组
?
答:
首先,将线性
方程组
的每个方程表示为增广
矩阵
的形式。增广矩阵是在原矩阵的右侧添加一个全为零的列向量,用于表示未知数。例如,对于线性方程组:2x+3y=7 4x-y=10 可以将其表示为增广矩阵:[2,3;4,-1;0,0]接下来,利用矩阵的运算法则对增广矩阵进行变换。常用的变换方法包括高斯消元法、行变换法...
用线性代数(
矩阵
)解四元一次
方程组
5X1+6X2+9X3-3X4=4 3X1+X2+6X3-2...
答:
增广
矩阵
:5 6 9 -3 4 3 1 6 -2 5 3 14 3 -1 -8 化为标准型:1 0 27/13 -9/13 2 0 1 -3/13 1/13 -1 0 0 0 0 0 解为:x1= -27/13C1 +9/13C2 +2 x2= 3/13C1 -1/13...
如何用
矩阵
乘法解线性
方程组
?
答:
大体有三种解法,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
已知增广
矩阵
求
方程组
:;;
答:
分析:先利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得.由题意,方程组解之得故答案为点评:本题的考点是系数矩阵的逆
矩阵解方程组
,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值...
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