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矩阵相乘为0有什么性质
矩阵乘法
的运算
性质有哪些
?
答:
1、任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
两个
矩阵相乘等于0有什么
意义吗?
答:
1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)
。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间,左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量...
两个
矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、
矩阵的乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
两
矩阵相乘等于0
,可以得出
什么
信息?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个非
零矩阵相乘
,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素
相乘
后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列相乘的结果放在矩阵C的第一行,同样地,矩阵A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二列和第三列。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数...
零矩阵乘以任何矩阵都
等于零矩阵
吗,为
什么
?
答:
零矩阵乘以任何矩阵都
是零矩阵
,根据的是
矩阵的乘法
法则,零矩阵在矩阵中的意义就相当于实数0在是实数中的意义,这一点是肯定的。矩阵不是一个数字,矩阵有维数,矩阵中所有元素
为零
才叫零矩阵,而且零矩阵可以写出无数个,因为维数有不同,所以零矩阵不
等于零
常数.但是对于1*1维的矩阵,他由于只有一个...
两个非
零矩阵相乘
,结果
为0
,那么这两个矩阵有何特点?
答:
一个m×n的矩阵就
是
m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型,如电力系统网络模型。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。
两
矩阵相乘为0
一定有非零解吗?
答:
是,两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵...
两个同阶
矩阵的乘积为0
,说明
什么
?
答:
说明两个
矩阵
都非满秩矩阵。学识所限,只知道这些!希望可以帮到你!
矩阵相乘
,积
为0
,是可逆矩阵吗?
答:
不对,需要这两个
矩阵
都是方阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积为
单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In ...
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