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矩阵的转置是行列互换吗
矩阵的转置是
什么意思?
答:
矩阵的转置也就是转置矩阵,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行...
矩阵的转置
怎么求
答:
1、元素互换:在矩阵的转置中,原矩阵的元素位置需要互换
。具体来说,原矩阵中的元素aij(位于第i行第j列)在转置矩阵中变为aji,即它变为第j行第i列的元素。所有元素都按照这个规则进行互换,从而得到转置矩阵。2、行列对调:在转置操作中,原矩阵的行和列需要互换。也就是说,矩阵的转置将原矩阵的...
线性代数中 正交
转置
和可逆
阵的
区别,详细点
答:
矩阵的转置就是行列互换
,把行写成列,列写成行;可逆与正交都是对方阵而言的 可逆:对于方阵A,若存在B,使AB=BA=E,则B为A的逆矩阵,此时A可逆(当然B也是可逆的)。这个有点象数字里面的倒数,在数字中我们知道0是没有倒数的,这里我们有类似的结论:行列式为0的方阵不可逆,没有逆矩阵。因此...
为什么
转置矩阵的行列
式等于矩阵的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a
转置的
行列式与a的行列式在数值上是相等的。
矩阵的转置是
将矩阵的
行列
进行
互换
。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
矩阵
怎么
转置行列
式?
答:
矩阵的转置是指将原矩阵的行和列互换而得到的一个新矩阵
,转置矩阵的行数和列数与原矩阵相反。而转置行列式是指对于一个n×n的矩阵A,其转置矩阵的行列式称为矩阵A的转置行列式。矩阵的行列式是一个标量,表示由矩阵的元素所组成的一种值。转置行列式的定义是将原矩阵的每个元素按照对应的转置位置重新...
转置矩阵的
性质
答:
转置矩阵的行列式不变,将
矩阵的行列互换
得到的新矩阵称为
转置矩阵
。转置,就是旋转置换的意思;给定一个mxn的矩阵,则A
的转置
就是nxm的矩阵,用Aᵀ表示。1、(Aᵀ)ᵀ=A;2、(A+B)ᵀ=Aᵀ+Bᵀ;3、对任意数r,(rA)ᵀ=rAᵀ;4、(AB)...
矩阵的转置是
什么呢?
答:
矩阵的转置
也就是
转置矩阵
,将矩阵的
行列互换
得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出,矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科...
矩阵的转置是
什么意思?
答:
矩阵有实数矩阵和复数矩阵。
转置矩阵
仅仅是将
矩阵的行与列对换
,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下。共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它本身。所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是上面所说的
行列互换
后每个元素取共轭。
对角
矩阵的转置
矩阵原
矩阵吗
答:
是的。
矩阵的转置是行列互换
,主对角线上的元素转置后仍在主对角线上。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交...
转置行列
式是什么意思
答:
转置行列
式是将
矩阵的行列互换
得到的新矩阵。一、转置行列式的性质 1、行列式是方阵的函数,而行列式
的转置
就是将方阵的
行和列互换
得到的新矩阵。因此,行列式的转置也具有一些特殊的性质。如果有一个方阵A,那么AT = (AT)^T,即AT是一个对称矩阵。2、另外,如果有一个方阵A和常数k,那么(kA)^T ...
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