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矩阵的特征多项式
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式是:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法
,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。1、把|λE-A|的'各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式
。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式
。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
如何定义
矩阵的特征多项式
?
答:
设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A
的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式即可。设k为域(例如实数或复数域),对布于k上的nxn矩阵A,定义其特征多项式为 这是一个n次多项式,其首项系数为一。一般而言,对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。
矩阵的特征多项式
怎么求?
答:
特征多项式的展开式推出方法 设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A
的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来求特征值,从而来求得特征向量...
特征
值怎么求?
答:
定义3 设矩阵,则称为
矩阵的特征多项式
,称为的特征矩阵,称为的特征方程。阶矩阵的特征多项式是的次多项式。在复数域上的根称为特征根。定理1 相似矩阵具有相同的特征多项式,从而特征值也相等。反之未必成立。如与有相同的特征值,但它们不相似。定义4 设是数域上维向量空间上的一个线性变换,称关于...
矩阵的特征多项式
怎么求
答:
2、
特征多项式
的定义是通过求解
矩阵
A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求出λ的值。值就是矩阵A
的特征
值。6、将特征值代入特征...
求
矩阵 的特征多项式
答:
求
矩阵 的特征多项式
. λ 2 -3λ+4 f(λ)= =(λ-1)(λ-2)+2=λ 2 -3λ+4.
一个
矩阵
怎么求
特征
值
答:
1、找到
矩阵的特征多项式
:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式,然后就找到它的根...
矩阵特征多项式
的计算
答:
特征矩阵
如上,求其行列式,即
特征多项式
按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开,得到 (λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1
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