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λE—A行列式化简技巧
线性代数求帮忙?
答:
根据
行列式
的性质,把行列式|
λE
-A|按第三行展开后再
化简
,如下图所示:
这个
行列式
怎么解?
答:
直接用定义。|
λE
-A|=(λ-2)(λ+3)(λ+2)-3+2(λ+3)+5(λ+2),下面展开即可。= λ^3 + 3λ^2 + 3λ + 1 。
如何求特征值,
λE
-
A的行列式
有什么计算
技巧
?
答:
化简
之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(
λE
-A)=0的所有可能的有理根是常数项的因子,你可以尝试代入一个计算该多项式是否为0,这个过程算得很快的,找到一个根的话问题然后就转化为就是一元二次方程求根了,这个就so easy了)依据
行列式
...
带参数
行列式
的
化简
详细步骤?请用图片回答,谢谢
答:
方法A1:利用对角线法则或按行列展开是最基本的
;方法A2:设法进行初等变换使之能提取公因式,因为有些行列式不一定能分解,给分解因式的机会的;方法A3:如果A是3阶矩阵,|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。其中:tr(A)=一阶主子式之和,即主对角线元素之和,称为矩阵的迹。tr...
高等代数特征值的问题?
答:
高等代数特征值可以这样计算:1、|
λE
-A|=0 2、利用行列式的基本性质,来简化|λE-A|,即利用行与行之间的加减运算,将四阶
行列式化简
得到三阶行列式 3、解|λE-A|=0,最后得到λ=1(重根)求解过程如下。
计算:|
λE
- A|=0,λ=_,λ=_。
答:
1、运用三阶
行列式
展开公式,计算其|
λE
-A|行列式值 2、令|λE-A|=0,运用因式分解法求解其方程,得到λ值 【计算过程】【本题知识点】1、行列式。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的...
(根据
行列式
求特征值)
答:
1、运用三阶
行列式
展开公式,计算其|
λE
-A|行列式值 2、令|λE-A|=0,运用因式分解法求解其方程,得到λ值 【计算过程】【本题知识点】1、行列式。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的...
高分求第一题过程,线性代数 急!
答:
λ^3只能标号为1类型
行列式
,可以得到其系数1 λ^2只能标号为2类型行列式,可以得到其系数m=-(a11+a22+a33)λ只能标号为3类型行列式,可以得到其系数n=三个子式之和 又因为|
λE
-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)=λ^3+mλ^2+nλ+p 令上式λ=0,可以得到常数项p=-λ1λ2λ3=-|A| ...
线性代数中的
行列式
怎么理解呢?
答:
对于n阶方阵A,特征多项式f(λ)=|
λE
-A|,计算
行列式
|λE-A|时,可以利用行列式的行变换性质将|λE-A|化为上三角形行列式。设方阵
A的
特征值为λ1,…,λn,则f(λ)=(λ-λ1)…(λ-λn);而上三角形行列式的值等于主对角线元素之积,所以|λE-A|经一定的行变换后其主对角元素...
这个
行列式
怎么计算?
答:
可以看出每一行的和都为λ-8,所以把第二列第三列加到第一列,此时第一列都是λ-8,把λ-8提出来,第一列就变成了1,所以利用初等变换,得到最后答案为 |
λE
-A|=(λ-8)(λ-2)²。
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