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直角三角形斜边中线等于斜边一半
怎样证明
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
?
答:
证明:
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE...
为什么(
直角三角形斜边中线
平分斜边,且
等于斜边
的
一半
)
答:
1)∵RT△可以看作是长方形的
一半
又长方形的两条对角线是相互平分的 ∴
直角三角形斜边中线
平分斜边 2)在长方形所形成的两个RT△中又能够证明两锐角相等,使中线和斜边的一半组成等腰△ ∴
斜边中线等于斜边
的一半 3)举例如图:∵RT△ABC≌RT△ABC ∴∠1=∠2 ∴BD=CD 即斜边中线等于斜边的一半...
证明
直角三角形斜边
的
中线等于斜边
的
一半
答:
证明
直角三角形斜边
的
中线等于斜边
的
一半
的方式如下:一、证明方式 已知直角三角形ABC中,∠A=90度,AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1/2BC。首先,可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线,所以BD=DC=1/2BC。因此,只需要证明AD²=AB²+BD²...
直角三角形斜边中线
与斜边的关系
答:
定理:
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
。即中线=1/2斜边 因直角三角形是以直角边为直径的圆内接三角形
为什么
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
延长中线使达到原来的二倍长并与两锐角顶点连接,可得一平行四边形,因有一个内角为直角,故此平行四边形也是矩形。该矩形两条对角线相等,其中一条是原
直角三角形斜边中线
的二倍,另一条是原斜边,所以斜边中线是斜边的
一半
。
如何证明
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是
斜边
BC的
中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
直角三角形
中
斜边
的中点为什么
等于
这边的
一半
答:
直角三角形斜边中线等于斜边
的
一半
。证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD。又∵AD=DE。∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。∵∠BAC=90°。∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)。∴AE=BC(矩形对角线...
为什么
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
答:
设△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB中点 延长CO至D,使OD=OC,连接BD ∵OA=OB,OC=OD,∠AOC=∠BOD ∴△AOC≌△BOD(SAS)∴∠OAC=∠OBD,∴AC∥BD ∴∠ACB=∠DBC=90° ∵CB=BC,AC=DB,∴△ACB≌△DBC(SAS)∴AB=CD ∴OC=CD/2=AB/2,即
直角三角形斜边
上的
中线
等於斜边的
一半
...
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
吗?
答:
两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的
中线等于
其所在边的
一半
,那么这个三角形为直角三角形。参考
直角三角形斜边中线
定理。以上内容参考:百度百科——直角三角形 ...
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
怎么证明
答:
我们可以利用几何证明的方法来证明
直角三角形斜边
上的
中线等于斜边
的
一半
。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
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