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直线的方向向量和法向量公式
空间
直线的方向向量和法向量
怎么求?
答:
(1)即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a)
;(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 =(1,k);(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为 =(x2-x1,y2-y1)。求法向量时,对于像三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行...
高中数学中
方向向量
、单位向量、
法向量
的含义各是什么、、包括平面和...
答:
直线的法向量:与直线的方向向量相互垂直的向量叫做该直线的法向量
平面的法向量:垂直于平面的直线所对应的方向向量叫做该平面的法向量
法向量
怎么求,
方向向量
怎么求。
答:
法向量一般直接看系数,,面的标准方程是ax+by+cz+d=0.法向量就是是(a,b,c)
;方向向量一般指的是线的方向向量.线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示.线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c.方向向量是(l,m,n)。一、法向量的求解 1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,...
如何求空间
直线的方向向量和法向量
啊?
答:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是法向量。2. 法向量:- 若已知空间直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + bt...
怎么求
方向向量
,
法向量
,斜率
答:
直线y=kx+b, 为斜率k, 它的方向向量就是(1,k),法向量为(1,-1/k)若为一般式
ax+by+c=0 ,则斜率为 k=-a/b 方向向量为 (1,-a/b) 也可记为(b,-a) 或 (-b,a)法向量为(1,b/a) 记为(a,b)特别好记,就是一般式的2个系数。
直线
方程
的方向向量和法向量
是什么。
答:
方向向量
(1,-a/b)
法向量
(1,b/a)
如何从直线参数方程,推导出
直线的方向向量
答:
直线ax+by=c的法向量是(a,b),因为
法向量和
方向向量垂直,所以方向向量为(b,-a)。比如直线的参数方程是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以
直线的方向向量
是(a1,a2,a3)。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l...
如何用
向量
的方法解决几个
直线
问题?
答:
方法一:平面 2x+3y-4z+2=0 的
法向量
为 n1 =(2,3,-4),平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =(1,2,3),因此
直线的方向向量
为 v = n1×n2 =(17,-10,1)(向量叉乘会吧?)取 x = 10,y = -6,z = 1 ,知直线过点 P(10,-6,1),所以直线的对称式方程为 (...
什么是
法向量
,它
的公式
是什么?
答:
,β=b1i+b2k+b3j。其中i,j,k是三维空间一组基向量。令γ=α×β,即γ=|i j k| |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| γ的
向量公式
即是上述行列式求解。在空间中把既有大小又有方向的量叫做空间向量,主要用于解决立体几何问题。
法向量
指的是在空间中与某平面垂直的
直线的方向向量
。
怎么求
直线的方向向量
答:
2、方向向量因为两已知平面的
法向量
为(1,2,-1),(-2,1,1),所求
直线的方向向量
垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)=ijk12-1-211=3i+j+5k所以直线方向向量为(3,1,5)。直线的方向向量是把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。所...
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