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用牛顿迭代法求解非线性方程
推导
牛顿法解非线性方程
的
迭代
公式
答:
推导牛顿法解非线性方程的迭代公式:
1x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f’(x(0))
。牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在芦大求根公式,因此求精确根非常...
什么是
求解
n维
非线性方程
组的
牛顿法
?它每步
迭代
要调用多少次标量函数...
答:
【答案】:将单个方程的牛顿法直接用于方程组F(x)
=0.则可得到解非线性方程组的牛顿迭代法.x(k+1)=x(k)-F'(x(k))-1F(x(k))
,(k=0,1,…)F'(x)-1是雅可比矩阵的逆矩阵.具体计算时,记x(k+1)-x(k)=△x(k),先解线性方程组F'(x(k))△x(k)=-F(x(k))求出向量△x...
牛顿迭代法解非线性方程
组
答:
一元
非线性方程
的
牛顿迭代
公式和原理 以一元非线性方程 f(x)=0 为例,对函数 f(x)进行Taylor级数展开(只展开至线性项)得 f(x) = f(x0)+f'(x0)(x-x0)所以方程可写成 f(x0)+f'(x0)(x-x0) = 0 其中x0是给定的已知值,则不难推导出方程的解(当然,只是近似解,毕竟Taylor展开...
牛顿迭代
收敛证明适用于哪些类型的问题?
答:
2.非线性方程组求解:牛顿迭代法可以用于求解非线性方程组的解
。通过将方程组的雅可比矩阵作为迭代更新公式,牛顿迭代法可以在每次迭代中向方程组的解逼近,直到满足收敛条件。3.优化问题:牛顿迭代法可以用于求解优化问题,如最小化或最大化某个目标函数。通过将目标函数的梯度作为迭代更新公式,牛顿迭代法...
使用牛顿迭代法解非线性方程
exp(x)+10*x-3=0在[0,1]内的根为?_百度知...
答:
牛顿迭代法
是
求方程
根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(...
用牛顿迭代法解非线性方程
组
答:
disp('
迭代
步数太多,
方程
可能不收');return;end end function f=myf(x)x1=x(1);x2=x(2);f1=(15*x1+10*x2)-((40-30*x1-10*x2)^2*(15-15*x1))*5e-4;f2=(15*x1+10*x2)-((40-30*x1-10*x2)*(10-10*x2))*4e-2;f=[f1 f2];function df=dmyf(x)x1=x(1);x2...
编制
用牛顿法解非线性方程
的通用方程
答:
求非线性方程
(组)零点的一种重要的
迭代法
,又称
牛顿
-拉弗森法或切线法。其要点是:若在非线性方程�0�6(x)=0的零点x=x*邻域内,函数 �0�6(x)连续可微且�0�6┡(x)不为零,xn(n=0,1,2,…)是x*的近似值,则在此邻域,用线性...
如何
用牛顿迭代法求非线性方程
组的解(VB程序)? x^2+2y-1=0;2x^3-y...
答:
:
牛顿迭代法求方程
的根 ===n=0;double x=1.2;/*初值*/ double
牛顿迭代法解方程
组的解 x0为迭代的初值,n为迭代次数,jingdu为精度
matlab
牛顿迭代法求解
三元
非线性方程
组,求大神练练手
答:
用牛顿迭代法求
得,x1 = 0.7867;x2 = 0.8045;x3 = 30.8824 运行代码:
牛顿迭代法
的牛顿迭代公式
答:
用牛顿迭代法解非线性方程
,是把非线性方程线性化的一种近似方法。把在点的某邻域内展开成泰勒级数,取其线性部分(即泰勒展开的前两项),并令其等于0,即,以此作为非线性方程的近似方程,若,则其解为, 这样,得到牛顿迭代法的一个迭代关系式:。已经证明,如果是连续的,并且待求的零点是孤立的...
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