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用定义证明cosx是连续函数
证明f(x)=
cosx是连续函数证明
证?
答:
连续函数
的
定义
:若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续.至于
证明函数
的
连续性
.对于任意的数e>0(希腊字母打不出),由[cos(x+德尔塔x)-
cosx
]绝对值<e得 -2sin[(2x+德尔塔x)/2]sin(德尔塔x/2)的绝对值<e 由sin(德尔塔x/2)<(1/2...
证明
y=
cosx是连续函数
答:
函数
可导则一定连续,可以求出y=
cosx
的导函数,在﹙-∞,﹢∞﹚上均有
定义
,所以y=cosx在区间﹙-∞,﹢∞﹚均可导,所以函数y=cosx在区间﹙-∞,﹢∞﹚内
是连续
的。余弦,三角函数的一种。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c...
用定义证明
y=
cosx
在其定义域内
是连续
的!怎么做?要步骤的,谢谢啦_百 ...
答:
所以
是连续
证明函数
y=
cosx
在区间﹙-∞,﹢∞﹚内
是连续
的?
答:
cos(x)在 x0 处有极限,且极限值等于函数值:cos(x0);因为 x0 是任选的,所以可证明,
cos(x)在(-∞,﹢∞)上是连续的
。
证明
下列函数在(–∞,+∞)内
是连续函数
y=
cosx
?
答:
对任意x0∈(-∞,+∞),任意ε>0,存在正数D=ε,使对所有x满足|x-x0|<D,有 |
cosx
-cosx0| =|-2sin[(x+x0)/2]sin[(x-x0)/2]| =2|sin[(x+x0)/2]|*|sin[(x-x0)/2]| <=2*1*|(x-x0)/2| =|x-x0| <D =ε 所以y=cosx在(-∞,+∞)内
连续
...
怎么
证明cosx
在x0
连续
答:
且(
cosx
)'|x=0=-sinx|x=0=0。
连续函数
的法则:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。连续函数的复合函数
是连续
的,这些性质都可以从连续的
定义
以及极限的相关性质中...
关于
证明
f(x)=
cosx
在有
定义
的区间内
连续
答:
因为~~~证明y=x^2-1
连续性
时可以直接把Xo代进去是因为可以用ε-δ
定义证明
lim(x^2-1)=Xo^2-1(x→Xo),而并不是用了
连续函数
求极限的方法,所以就不存在结论当条件的问题。问题在于,我们并不能用ε-δ定义证明lim(
cosx
)=
cosX
o(x→Xo)啊,所以如果你直接把Xo代进去就是默认你
利用
了连续函...
高等数学,
函数连续性
问题
答:
证明
:对于任一点x0∈[a, b]因为f(x)连续,所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0)因为
cosx是连续
的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->...
证明
y=
cosx
在负无穷到正无穷
连续
答:
已知
函数
f(x),对于任意正数ε,总存在正数δ,使得对于
定义
域上的任意两点x1,x2,当|x1-x2|<δ 时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε成立,则f(x)在定义域上一致
连续
,亦即在定义域上连续。
第12题如何
证明是连续函数
?
答:
解:∵x∈R,
cosx
∈[-1,1],∴2≤3+cosx≤4,即在x∈R时,3+cosx≠0,f(x)=[x^2-cosx]/(3+cosx)没有任何间断点,∴f(x)
连续
。供参考啊。
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