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点D为三角形外一点
如图 已知正三角形ABC,
D为三角形
ABC
外一点
,连接AD,CD,BD且AD=3,CD=4...
答:
(1) 解:过点A分别作AE垂直BD于E ,AF垂直CD交CD的延长线于F 所以角AEB=角AED=90度 角AFC=角AFD=90度 所以角AED=角AFD=90度
三角形
AEB和三角形AFC是直角三角形 因为三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC 角ABC=角ACB=角BAC=60度 因为角BDC=60度 所以角BAC=角BDC=60度 所以A ,B ,C ,...
△ABC是等边三角形,
D是三角形外
一动点,满足∠ADB=60°.(1)如图①,当...
答:
证明:(1)∵
D点
在AC的垂直平分线上,∴AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∠ADB=∠CDB=60°,∴∠DAC=30°,∵△ABC是等边
三角形
,∴∠BAC=60°,∴∠BAD=90°,∴∠ABD=90°-∠ADB=30°,∴BD=2AD=AD+CD;(2)成立.理由:在DB上截取DE=AD,∵∠ADB=60°,∴△ADE是等边三角形,∴AE=AD...
如图,在等边
三角形
ABC中,
D是形外一点
,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别...
答:
⑴由AB=AC得点A在BC的垂直平分线上 由DB=DC得
点D
在BC的垂直平分线上 ∴AD垂直平分BC ⑵在AC的延长线上取点G,使CG=BE,连结DG ∵∠DBE=90°=∠DCG,DB=DC ∴△DBE≌△DCG ∴∠CDG=∠BDE,DE=DG ∵∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠BDE=∠BDC-∠EDF=60°=∠EDF ∴△DEF≌...
已知△ABC是边长为2的等边
三角形
,
点D为
△ABC
外一点
,BD=DC,∠BDC=120...
答:
解:在AC延长线上截取CM1=BM,∵△ABC是等边
三角形
,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°,∴∠DCM1=90°,∵BD=CD,∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中,BD=CD ∠ABD=∠DCM1=90° CM1=BM ,∴Rt△BDM≌Rt△CDM1(SAS),得MD=M...
如图所示:△ABC是等边
三角形
,
D是
△ABC
外一点
,且∠BDA=∠ADC=60°,求证...
答:
证明:延长BD到E点,使DE=DC,∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60° ∴△CDE是等边
三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE ∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,∴ACD≌△BCE ∴AD=BE=BD+DE=BD+DC 方法二:延长DB至E,使得DE=DA,连接AE (第一步证明 △AE
D为
等边三角形,这样就可以将所求证...
点D是
正
三角形
ABC
外一点
,AD=AC,连接BD,AE平分∠CAD交BD于E点. 1 如图...
答:
(1)解:在BD边上截取BF=DE,连接AF 因为
三角形
ABC是等边三角形 所以AB=AC 角BAC=角BAF+角CAF=60度 因为AD=AC 所以AB=AD 所以角ABF=角ADE 所以三角形ABF全等三角形ADE (SAS)所以角BAF=角DAE AF=AE 所以三角形AEF是等腰三角形 因为AE平分角CAD 所以角DAE=角CAE 所以角CAE+角CAF=角EAF=60...
已知在三角形ABC中,AB=AC,
点D是三角形
ABC
外一点
,∠ABD=90°-1/2∠...
答:
在△ADB与△ADE中 AD=AD ∠ADB=∠ADE BD=ED ∴△ADB≌△ADE(SAS)∴∠E=∠ABD,AB=AE ∵∠ABD=60°,AB=AC ∴∠E=60°,AC=AE ∴△AEC是等边三角形(有一个角等于60°的
三角形是
等边三角形)∴EC=AC ∴EC=AB ∴AB=ED+DC =BD+DC 【希望对你有帮助】【图在上传中请稍等】...
D为
等边
三角形
ABC
外一点
,且BD=CD,角BDC=120°,点M,N分别在AB、AC上...
答:
连接DE。先证明△DBM与△DCE全等。因为DB=DC,BM=CE,∠DBM=∠DCE=90°,所以△DBM与△DCE全等。那么∠MDE=∠BDC=120°,DM=DE.再证明△DNM与△DNE全等。因为MN=BM+CN=CN+CE=EN,DM=DE且DN为公共边,所以
三角形
DNM与三角形DNE全等.所以∠MDN等于一半的∠MDE,为60°。
已知△ABC是等边
三角形D为
△ABC
外一点
,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC...
答:
解:(1)如图,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时Q L =2 3 .(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°.又△ABC是等边
三角形
,∴∠MBD=∠NCD=90°.在△MBD与△ECD中:BM=CE∠MBD=∠ECD...
点D为
正
三角形
ABC所在的平面
外一点
,已知DA=DC,角ADC=90度,求证AD垂直于...
答:
点D为
正
三角形
ABC所在的平面
外一点
,已知DA=DC,(∠ADC=90º多余) ,求证AC垂直于BD 证明:记AC与BD相交于点O ∵BA=BC,DA=DC,BD=BD ∴ΔABD≌ΔCBD ∴∠ABD=∠CBD 又∴BO=BO,BA=BC ∴ΔABO≌ΔCBO ∴∠AOB=∠COB 而∠AOB+∠COB=180º∴∠AOB=90º即:AC垂直于...
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已知三角形ABC是等边三角形点D
以D为直角顶点的等腰直角三角形
D为三角形ABC内一点
D是等边三角形ABC外一点
则称点D为三角形ABC的同类点
点D是三角形ABC边bc的中点
D是三角形ABC中BC边上的一点
D是等边三角形ABC上一动点
延长三角形ABC的边BC到点D