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求偏导数的例题详解
一道大学高数
例题
,求切平面和法线方程
答:
椭球在点(x0,y0,z0)处的切面方程为:x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为:x+2y+3z=14 切面的法向量为(1,2,3)所以切面的法线方程为:x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
例题
7.15证明f'x和y连续,书上用x的平方,比上,x方加y方小于等于一,于是...
答:
(1)你加一个绝对值不就没有疑惑了?(2)|A+B|≤|A|+|B| 两项的绝对值都不大于2|x|,所以,结果不大于4|x|
偏导数
连续
怎么
判断
答:
则该函数在该点处的
偏导数
在该点处是连续的。2、夹逼准则:夹逼准则是一个定理,可以用来判断一个函数的偏导数是否连续。具体来说,如果一个函数在一个区间内满足一定的条件,则该函数的偏导数在该区间内是连续的。夹逼准则的应用需要一定的技巧和经验,可以通过
例题
来理解和掌握。
高等数学,关于多元函数微分的一个问题 如图,此题为何可以先将y=0代入...
答:
先将y=0代入再对x求导的原因是因为y=a^x(a>0 ,a≠1),定义域为( -∞,+∞),值域为(0 ,+∞),a>0 时是严格单调增加的函数( 即当x2>x1时,y2>y1) ,0<a<1 时是严格单减函数。对任何a,图像均过点(0,1),注意y=a^x和y=log(x)的图形关于y轴对称。以10为底的对数称为...
效用函数
例题
:效用函数为U=X²Y² ,X商品和Y商品价格分别为4元和2...
答:
用X代表商品1,Y代表商品2。这样你比较好认。效用函数:U=3XY^2,预算方程:20X+30Y=540。由此,建立拉格郎日函数:L=3XY^2+r(540-20X-30Y),r为拉格朗日乘数。效用最大化的一阶条件(我实在打不出来,汉字描述哈):有三个式子,就是L(X,Y,r)分别对X、Y、r
求偏导数
并且都等于0。据...
求连续不一定可微,连续不一定可导的多元函数
例题
,谢谢谢谢!
答:
一个
例题
就可以了 f(x,y)=√|xy| 这个函数在(0,0)连续,但
偏导数
都不存在,所以必然也是不可微的。
数分
偏导数
与全微分
答:
-Axye⁻ˣᵞᙆ sinz + Ae⁻ˣᵞᙆ cosz = Ae⁻ˣᵞᙆ(cosz-sinz)全微分:du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz 代入前面的三个
偏导数
就得到了全微分!
偏导数
在间断点不用分正负么?一元的倒数在间断点需要正负相等么不是?如...
答:
问题在于你没有理解这个趋近于0 的极限的概念。这个趋近于0 的极限就包含了正向趋近于0和负向趋近于0两个的极限,而且必须相等才有趋近于0 的极限。所以最后球出来的就是
偏导数的
结果
曲线的单位切向量
怎么求
?是切向量不是法向量
答:
比如y=x^2,把x看做变量,y为因变量,然后求y对x的
偏导数
。以方程组 F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 表示的曲线,先确定某一个变量为参数,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为: x=x y=y(x) z=z(x) 。所以,曲线上任一点处的切向量就是 {1,dy...
高等数学学习指导的5图书信息
答:
按章节以知识点为单位进行编排.全书共13章.第1~12章内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与
导数的
应用、不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、向量代数与空间
解析
几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.每章节包括知识要点、典型
例题
、自测题及答案等内容....
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