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正弦不等式导数题
大学高数
导数题
求解?
答:
大学高数
导数题
求解:这道高数题关于证明
不等式
,第一步构造函数,第二步用拉格朗日中值定理,然后放缩不等式。具体的这道大学高数导数题求解证明题,其证明过程见上图。
大学数学,有关
导数
证明
不等式
,求助!
答:
解题过程如下:引入函数f(x)=sinx+tanx-2x,则:f′(x)=cosx+1/(cosx)^2-2 =[(cosx)^3-2(cosx)^2+cosx+1-cosx]/(cosx)^2 =[cosx(cosx-1)^2+1-cosx]/(cosx)^2。∵x是锐角,∴0<cosx<1,∴f′(x)>0,∴f(x)在(0,π/2)上是增函数...
高三数学题,有关
导数
和
不等式
的,很有难度的
答:
这个
题目
老师前2天刚讲过 便宜你了 我直接奉上标准解答!解析:(1)f'=a+lnx+1 a+2=3 a=1 (2)f(x)=x(1nx+1)构造一个函数g(x)=f(x)/(x-1)(x>1)则g'(x)=(x-1nx-2)/(x-1)²令h(x)=x-1nx-2(x>1),则h'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x>0 ∴h(x)在(1,...
高二用
导数
证明
不等式
!!跪求大神
答:
令f(x)=tanx-x-(x^3)/3,x∈(0,π/2)f'(x)=(secx)^2 -1- x^2,x∈(0,π/2)f'(x)=(tanx)^2 -x^2,x∈(0,π/2)令g(x)=tanx -x,x∈(0,π/2)则g‘(x)=(secx)^2 -1=(tanx)^2>0,x∈(0,π/2)∴g(x)在x∈(0,π/2)上单调递增,即g(x)=tanx -x>...
关于
正弦
函数sinx余弦函数cosx的这3个
不等式
怎么证明?
答:
在同一坐标系中,画出
正弦
函数、余弦函数的图象,如下图所示:由图可得:在区间[0,2π]内
不等式
组 sinx≥cosx sinx≥ 1 2 的解集为:[ π 4, 5π 6] 解析看不懂?免费查
不等式
证明题,
导数
相关
答:
其实,当-π/2<X<π/2时,cosX≤1-π/X²恒不成立。正确命题是:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,cosX>1-π/X²成立。即证:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,f(x)=cosX+π/X²>1。无须用
导数
便可证明:显然,f(x)=cosX+π/X²为偶函数,且在(0,π/...
利用
导数
证明
不等式
:0<x<π/2时,tanx>x+(x^3)/3
答:
设f(x)=tanx-x-x^3/3 f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2 当0<x<π/2时 tanx>x>0 所以f'(x)>0 所以f(x)在0<x<π/2是单调增函数 f(x)>f(0)=0 即tanx>x+(x^3)/3
高数证明
不等式
的一道题!
答:
y的
导数
为cosx-2/π 另y=0,即cosx-2/π=0 所以x=arccos2/π,由三角函数知这个值在(0,π/2)之间 故在(0,arccos2/π)之间y是递增的,(arccos2/π,π/2)y是递减的,而x=0时y=0,x=π/2时,同样y=0,所以在(0,π/2)之间y大于0,故sinx-2x/π大于0,即sinx大于2x/...
如何用
导数
证明
不等式
2x/π<sinx<x
答:
再证右边,设g(x)=2x/π-sinx ,要证2x/π<sinx,只要证g(x)<0,等价于证g(x)在(0,π/2)上的最大值小于0
求导
g'(x)=2/π-cosx,不能定号,再导 g''(x)=sinx 显然,当0<x<π/2时,g''(x)>0,这说明 g'(x)是单调递增的,而g'(0)=2/π-1<0,g'(π...
来个导数大神帮忙解一下这个
导数题
答:
不等式
恒成立。有g(π)=-π/2-aπ>0→a<-½显然: x∈[0,π]时,√2sin(x+π/4)的最大值=√2 (x=π/4时)∴a≤-√2时 g'(x)≥0 g(x)为增函数 最小值=g(0)=2-π/2>0 g(x)≥g(0)>0 不等式恒成立 -√2<x<-½时 驻点:√2sin(x+π/4)=-a 即...
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