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梯形平行线分线段成比例
平行线
如何
分线段成比例
?
答:
观察,线段CD与AD之间,
你会发现一个奇妙的比例关系:CD与AD的长度之比,恰好等于线段CE与CB的比例,即CD/AD = CE/CB
。这就是平行线的魅力,它在几何世界中悄无声息地建立起了平衡。进一步,我们将目光投向梯形ABCD,当另一条平行线穿过CD,依次与AC和BD相交于E和F点,一个更复杂的比例游戏开始...
梯形
,三角形,沙漏形的所有
平行线分线段成比例
答:
单独的
梯形
中,没有
比例线段
,当梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、CD上点,当EF∥AB时,有:AE/BE=DF/CF,AE/AB=DF/CD,BE/AB=CF/CD,在三角形中也是如此。
两道数学题(
平行线分线段成比例
)
答:
(1)
梯形
ABCD对角线AC,BD交于O,过O作EF//BC交AB,CD于E,F 易证OE/AD=BO/BD=CO/CA=OF/AD,∴OE=OF OE/AD=BO/BD,OF/BC=OD/BD,∴OE/AD+OF/BC=BO/BD+OD/BD=1,∴OE(1/a+1/b)=1,∴EF=2OE=2ab/(a+b)(2)过O作GH//BC分别交AB,AC于G,H,则 OD/AD + OE/...
平行线分线段成比例
定理有逆定理么
答:
平行线分线段成比例定理是没有逆定理的
。定理本身没有逆定理,而是推论有逆定理(必须是三角形中)。推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。推论的逆定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第...
平行线分线段成比例
的问题
答:
所以角DBC=角ACB 所以△OBC是等腰△,所以OB=OC 2:。由DF∥AC,所以BF/BA=FD/AC 及BA/BF=AC/FD (BF+FA)/BF=(AE+EC)/FD 依题意可以得知AFDE是
平行
四边形,所以FD=AE代入得 (BF+FA)/BF=(AE+EC)/AE 1+FA/BF=1+EC/AE 所以FA/BF=EC/AE 所以AE/EC=BF/AF即证 ...
梯形
的中位线为什么等于上底与下底和的一半?
平行线分线段成比例
...
答:
1)连结
梯形
的一条对角钱后,可见图形被分成了两组相似三角形。两条三角形的中位线分别等于上、下底的一半,所以:两条三角形的中位线的和=上底与下底和的一半。2)
平行线分线段成比例
的证明也可以利用相似三角形。
平行线分线段成比例
定理中的“对应线段”怎么理解,为什么就对应了...
答:
C 三点,与直线 n 交于 D、E、F 三点。连结AE、BD、BF、CE 根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE, S△BCE=S△BEF,∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE 根据同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF。由更比性质、等比性质得:
AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF
。
平行线分线段成比例
定理逆定理?
答:
显然不成立 逆命题是:
分线段成比例
是
平行线
简单的反例:连接一个
梯形
的上底中点和下底中点(为方便我们姑且称为中线)这样 上底两段和下底的两段 比例是1:1 ,但是2个腰不平行
梯形
的中位线为什么等于上底与下底和的一半?
平行线分线段成比例
...
答:
证明:设
梯形
ABCD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上过A作AE//BC交CD于E,交MN于O 在△AED中,MO为中位线,∴MO=DE/2 ∵AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2 ∴MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=(AB+CD)/2 ...
平行线分线段成比例
定理怎么证明?
答:
平行线分线段成比例
定理是两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段的长度成比例。平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质,它的重要特例:在一直线上截得相等线段的一组平行线,也把其他直线截成相等的线段,称其为平行线等分线段。定理证明:设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点,与...
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