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有界
怎样判断函数
有界
?有界的条件是什么?
答:
1、利用函数的图像:如果函数的图像在x轴上有上下界,则函数
有界
。例如,y=sinx的图像在(-π,π)之间波动,因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质:如果函数在某区间内单调递增或递减,并且在该区间内有界,则函数有界。例如,y=x在(0,∞)上单调递增且有界,因此y=x在(0,∞)上...
什么是
有界
答:
有界
无界是属于初等数论中数列的范畴,有界、无界都是对自变量的某一个变化范围(一般是区间)而言的,如果在这个范围内,不论自变量取什么值,函数值的绝对值都不超过某个正数M,则这个函数称为在这个范围内有界,否则则称这个函数在这个范围内无界。函数 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系...
什么叫
有界
?如何判断?
答:
函数的
有界
性 定义:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。注意:当一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为有界函数。当一个函数有界时,它的上下界不唯一。由上面定义可知,任意小于m的数也是这...
有界
是什么意思
答:
“
有界
”意思是若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是...
有界
和无界怎么判断
答:
1、
有界
:如果一个序列在某一区间内有上界或下界,那么这个序列就是有界的。换句话说,对于任意的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n>N时,序列中的项都小于ε或大于-ε。例如,数列{1,2,3,...}就是一个有界数列,因为它在实数域R上有上界。2、无界:如果一个序列在某一区间内没有上界...
有界
的定义是什么?
答:
有上界)并称M是他的一个上界。对一切n 有Xn≥m(其中m是与n无关的常数)称数列{Xn}下
有界
(有下界)并称m是他的一个下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3……
考研中数学「无界」和「
有界
」的区别是什么?
答:
在数学中,「无界」和「
有界
」是描述函数或数列等对象性质的两个重要概念。「有界」是指一个函数或数列在某个区间内取值的范围是有限的。具体来说,如果存在一个实数M,使得对于所有的x属于某个区间D,都有|f(x)|≤M,那么我们就说这个函数f(x)在这个区间D上有界。类似地,如果存在一个实数m,...
有界
是什么意思
答:
有界
:在赋范空间,内积空间中类似可得此类关于有界的性质。有界集:设在R中有一个集合A,如果存在正数M<∞:|x-y|≤M,其中任意x,y∈A;就称A为有界集,即A是有界的。函数的有界性:设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M<∞,使得:|f(x)|≤M ,其中任一x∈D 成立,则函数f(x)为...
有界
是指上下都有界吗
答:
是的,
有界
确实是必须有上界,并且有下界。数列是从a0开始的,就说明它其实是一个类似射线的线,是有一端,这一端就代表了上界或者下界,只要知道另一个界就能证明有界了,这就是数列的单调有界准则。有界注意点 关于函数的有界性应注意以下两点:1、函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。...
有界
函数的定义是什么?如何判定有界?
答:
证明
有界
的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|<M。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
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