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有界
函数
有界
的定义
答:
函数的
有界
性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在...
怎样判断函数是否
有界
答:
怎样判断函数是否
有界
如下:值域是有限区间的函数,是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+...
怎么判断一个函数是否
有界
答:
判断一个函数是否
有界
的方法有观察函数的定义域、使用函数的单调性、运用等价无穷大等。1、观察函数的定义域:如果函数的定义域是有限的,那么该函数一定是有界的。如果函数的定义域是闭区间[a,b],那么该函数在该区间上有界。2、使用函数的单调性:如果函数在某个区间内单调增加(或单调减少),那么...
证明函数f(x)
有界
需要什么条件?
答:
证明
有界
的思路是:存在一个正数M,使对所有x,满足|f(x)|<M。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
极限和
有界
有什么联系和区别
答:
一、性质不同 1、极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。2、
有界
:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D ...
有界
性怎么判断
答:
有界
性判断的方法如下:1、理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)...
函数
有界
是既有上界又有下界吗
答:
有界
函数是同时有上下界才叫有界函数。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。拓展知识 有界性的等价条件:函数f(x)在区间[a,b]上有界,当...
极限和
有界
有什么区别
答:
一、性质不同 1、极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。2、
有界
:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D ...
函数的无穷大,
有界
,无界,极限怎么区分?
答:
函数的值区别:无穷大:函数的值无止境的大下去,无限度地大下去。但是,不可以正负无穷大之间波动。
有界
: 函数的值在一个范围内。无界: 函数的值不在任何范围内。极限: 函数的值逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”A值就是界限。
有界
函数什么意思?
答:
有界
函数是指在其定义域内存在一个常数M,使得函数的值始终在[-M, M]的闭区间内。换句话说,一个函数是有界的,当且仅当其函数值不会无限增大或减小,而是保持在某个特定的范围内。例如,函数f(x) = sin(x)在其定义域内是有界的,因为sin(x)的最大值是1,最小值是-1,所以f(x)的值...
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