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有理函数一定有不定积分吗
有理函数
总能求出
不定积分吗
答:
不一定
,要看具体的例子才行。
有理函数
总能求出
不定积分吗
?初等函数呢?
答:
就是说
有理函数
的
不定积分
总能用初等函数表示;而初等函数的不定积分不
一定
是初等函数,就是写不成我们通常看到的函数表达式
积分中,存在
不定积分吗
?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分
。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
如何求
不定积分
和定积分?
答:
一定存在定积分和不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),...
有理函数
的
不定积分
是什么?
答:
根据代数知识,
有理
真分式必定可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解),因而问题归结为求那些部分分式的
不定积分
。不定积分的意义:如果f(x)在区间I上
有原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,
都有
F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(...
有理函数
的
不定积分
重要吗
答:
重要的。
有理函数
的
不定积分
很重要,在数学分析中,不定积分的学习主要是为了计算定积分服务的。不定积分是作为函数导数的反问题提出的,而定积分是作为微分的无限求和引进的。
一元
有理函数
如何求
不定积分
的
答:
理论上
有理函数一定
能积出来。因为因式分解也是理论上在实数域上能分解成一次或二次因式(这是代数学基本地理),可是实际上任意给定一个多项式能否具体的分解还没有给出可行的方法。而有理函数的
积分
依赖于多项式的因式分解,所以任意给出一个有理函数
不
一定能积分出来。详细的理论可以参考同济第三版以前...
有理函数
的
积分
法
答:
^2(x+2)=a/(x-1)^2+b/(x-1)+c/(x+2)a=1/3,b=-1/9,c=1/9 所以是(1/3)*(x-1)^(-2)-(1/9)*1/(x-1)+(1/9)*1/(x+2)所以
积分
=(1/3)*[-(x-1)^(-1)]-(1/9)ln|x-1|+(1/9)ln|x+2|+C =-1/(3x-3)+(1/9)ln|(x+2)/(x-1)|+C ...
有理函数
的
积分
是什么?
答:
根据代数知识,有理真分式
必定
可以表示成若干个部分分式之和(称为部分分式分解),因而问题归结为求那些部分分式的
不定积分
。
有理函数
全体构成所谓的有理函数域。在实数范围内,无限不循环的小数叫做无理数,一般通过开平方得到。在二次函数里面,如 y=a*x^2+b*x+c,如果△≥0,那么 y=0 有实数...
为什么
不定积分一定
存在?
答:
(注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以∫e^x²dx=√(πe^r^2+C)连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数一定
不存在,即不定积分一定不存在。
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