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无穷小量有界吗
无穷小量
为何是
有界
变量
答:
无穷小
是无限趋近于0,所以就是
有界
的咯~
任何
无穷小量
也必都是
有界量
用定义证明?
答:
所以,
要证明任何无穷小量也都是有界量
,需要证明存在一个正实数 M,使得对于任意的正实数 ε 和正整数 N,当 n > N 时,有 |a_n| < M。这是不成立的,因为无穷小量的确界没有限制。举个例子,数列 {1/n} 中的每个项都是无穷小量,但数列并不是有界量,因为它的项可以越来越小但不会...
无穷小
是
有界
变量?!
答:
无穷小确实是有界变量
。一定的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的无穷小量,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数。
无穷小量有界
,但不一定有极限.为什么错
答:
有界
,在-1到1之间;但是因为存在震荡的类似“周期性”,所以在x趋向于零时不存在极限
作为
无穷小量
的数列一定是
有界
数列吗
答:
他是有界的
,那么就是有界的,在不可预知的范围内(比如X大于某一个值,或者在某一个临域内),他是无穷小。也是有界的比如X的负一次方,在趋向于无穷大时,是无穷小,在趋向于0时,就没界了 是先证明两个无穷小的乘积是无穷小,还有,无穷小是有界函数(证法类似极限存在的数列是有界数列)
无穷小
是
有界
函数吗
答:
不一定。
无穷小量
通常被认为是在某个特定过程或区间上的局部
有界
变量。无穷小量是以零为极限的函数,在其自变量的某个特定区间内,通常是在接近某一定点或无穷远时,它趋向于零,在这个特定区间内,无穷小量可以有界。例如,对于函数y=1/x(x>0),当x趋向于无穷大时,1/x趋向于0,即趋向于无穷...
如何证明
无穷小量
是
有界
的?
答:
lim(x-->0) (cosx-1)/x^(n-1)=C lim(x-->0) -2sin(x/2)/x^(n-1)=C n=3 性质 1、有限个
无穷小量
之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、
有界
函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的...
无穷小量
的极限是多少?
答:
ε(无论它多么小),总存在正数(或正数)使得不等式(或)的一切对应的函数值都满足不等式,则称函数 为当(或)时的
无穷小量
。记做:(或)。当自变量x趋于x0时,函数的绝对值无限增大,则称为当时的无穷大。记作 。同样,无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。
无穷小量
为什么是
有界
的?
答:
是由其性质决定的。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为...
有界
变量和
无穷小量
的区别和联系,谢谢!
答:
有界变量不一定是
无穷小量
,比如x→∞,sinx是有界的,但非无穷小 对于数列来讲,无穷小一定是
有界量
。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量,
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