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无穷个无穷小的乘积是无穷小吗
无穷个无穷小的积是无穷小吗
?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小
,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷个无穷小的乘积是无穷小量吗
?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无穷个无穷小的乘积是无穷小吗
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,...
无穷个无穷小的积是无穷小吗
答:
当然还是无穷小
而无穷个无穷小的和 那就不一定了
无穷个无穷小相乘是无穷小吗
答:
无穷个无穷小相乘是无穷小
,无穷小量是数学分析里的一个概念,它和有限小量及无限小量共同组成了微积分学中的基本概念。对于数项乘积,每一项只与序列指标n有关,每一项都是当n趋于无穷时的无穷小量,结果一定是无穷小。对于函数项乘积,导致它每一项都是无穷小的因素是函数自变量x,这时候结果就不能...
无限个无穷小乘积还是无穷小吗
?
答:
1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.
无限个无穷小
,不是很多个无穷小,很多个到无穷个是量变到质变的过程。参考有限
个无穷小之积
仍然是无穷小的证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α进行定义,故而也找不到符合条件的邻域使得
无穷个无穷小乘积为无穷小
成立。
无限个无穷小的乘积是
什么?
答:
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,
无限
接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
无穷小量的乘积还是无穷小量吗
?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无限个无穷小的乘积
仍
是无穷小吗
?若不是,请举列说明.
答:
不是,属于不定式,要化成0/0或者无穷比无穷的形式,再确定其值.有限个无穷小的和与
积都是无穷小
,但
无穷个无穷小的
和与积都是不确定的~楼主把这个PPT下下来,看一下第八页的内容,就明白了
无限个无穷小的
数
的积还是无穷小吗
?
答:
一个无穷大与一个无穷小的数
相乘
后的结果如何,要看谁的阶数更高。1) 如果它们的阶数相同,相乘以后是常数;2) 如果无穷大的数阶数更高,则相乘以后是无穷大的数;3) 如果无穷小的数除数更高,则相乘以后
是无穷小
的数。因此,
无限个无穷小的
数,结果可能是常数,也可能是无穷小或者无穷大。
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