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旋转体绕非xy轴体积
定积分应用问题
旋转体体积
绕非轴
直线
答:
这是个圆环体的
体积
。由x^2+(
y
-5)^2=16 的外圆弧
绕x轴旋转
后的体积减去内圆弧绕x轴旋转后的体积就得到这个圆环体的体积。x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧是y=5+根号(16-x²),内圆弧是y=5-根号(16-x²).具体积分自己完成吧。
定积分应用问题
旋转体体积
绕非轴
直线
答:
= (2a - 2x - dx)dx pi 由于 dx ^2 已经可以视为无穷小了, 故 = 0 所以, 这个圆柱体的
体积
就是 2pi (a-
x
)
y
dx 而整和体积(n1 到 n2)就是:Sigma (n1, n2) 2pi (a-x) y dx 也就是 积分号(n1, n2) 2pi (a-x) y dx 对于
绕
y =b 也是一样的原理! 你自己可以...
旋转体体积
公式
绕x轴
和
绕y轴
的区别
答:
旋转体体积
公式
绕x轴
和
绕y轴
的区别如下:平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;相同的,可以通过方程f(x,y)=0给出平滑平面曲线,其中f:R2→R是平滑函数,偏导数∂f/∂x和∂f/∂y在曲线的同一点都不会同时...
旋转体体积
公式
绕x轴
和
绕y轴
的区别是什么?
答:
当它
绕X轴
旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转体
的体积。同样,
绕Y轴
时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的都是无限小,但是份数不同。三轴椭球
体体积
是4/3πabc。
绕x轴
旋转,体积是4/3πab2。
绕y轴
旋...
旋转体体积
公式
绕x轴
和
绕y轴
的区别是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。...
旋转体体积
公式
绕x轴
和
绕y轴
的公式可互换嘛
答:
不可以。旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的公式不同,
绕x轴旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
求
旋转体体积
时如果不围绕
x轴
或
y轴
的话怎么求?比如y=1-x平方、x轴所...
答:
那就以
旋转轴
为坐标,重新建系就可以求了
求解微积分题目非坐标
轴旋转体体积
答:
旋转体的体积相当于x=-2,x=0,y=¼(x+2)²围成的图形
绕y轴
旋转的
旋转体体积
:V=π2²·1-∫(0,1)π·(2-2√y)²dy=4π-4π∫(0,1)(1-2√y+y)dy=4π[1-(y-4/3y^1.5+½y²)|(0,1)]=4π[1-(1-4/3+½)]=10π/3 微...
旋转体体积
公式怎么求?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该曲线绕y轴或
x轴
旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积
公式:1.
绕y轴
旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕
y 轴
旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
高数
旋转体体积
公式是什么?
答:
高数旋转体体积公式是:v=(α+β+γ)。
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学...
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