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方程组有唯一解的条件
什么时候线性
方程组有唯一的
解?
答:
1)
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:由...
方程组有唯一解的条件
是什么?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的...
方程组有唯一解的条件
是什么?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载...
方程组有唯一解的条件
是什么?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。解方程依据 1、
移项变号
:把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以...
方程组有唯一解的条件
是什么?
答:
1、
克莱姆法则
:用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,
一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零
。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。2、矩阵消元法:将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化...
齐次线性
方程组
和非齐次线性方程组怎么判断
有唯一解
,无解,无穷多解,其...
答:
r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解,r(A)<n时,有无穷解。r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性
方程组的唯一解
可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的...
满足什么
条件
时,
方程组有唯一解
有无穷多解 无解
答:
在图像上是一条直线。如果有解,就是两直线相交, 方程组就
有唯一的
解。如果两直线平行不相交,它们没有交点,就无解。如果两直线重合,则此
方程组有
无数的解。对于二元二次方程组 联立判别式为零时,它们相切,有一个解。当它们联立,判别式大于零是有两个解。当判别式小于零是无解。
线性
方程组有唯一解的条件
是什么?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,
若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解
。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是
对应的齐次线性方程组只有零解
。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载...
什么时候
方程组有唯一解
?
答:
3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(
克莱姆法则
)
哪位大神能总结一下线性
方程组有
零解
唯一解
和多
解的
充要
条件
以及向量组...
答:
1)齐次(线性)方程组必有零解;2)齐次线性方程组有非零
解的
充要
条件
是系数矩阵行列式为零;3)一般线性方程组有解的充要条件是《系数矩阵》的秩【等于】《增广矩阵》的秩;4)方程数等于未知数个数的 非其次线性方程组,系数矩阵的行列式不等于零时,
方程组有唯一解
;系数矩阵的行列式等于零,...
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