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数论大题
关于
数论
的问题
答:
首先证明命题:对于任意119个正整数 ,其中一定存在若干个(至少一个,也可以是全部)的和是119的倍数. 事实上,考虑如下119个正整数 , ,…, , ① 若①中有一个是119的倍数,则结论成立. 若①中没有一个是119的倍数,则它们除以119所得的余数只能为1,2,…,118这118种情况.所以,其中...
四道关于
数论
的
题目
(要过程,速度,正确率,答完整并有过程有附加20分,其...
答:
(1,90)、(2,45)、(5,18)、(9,10)因此这两个数可能是:(6,540)、(12,270)、(30,108)、(54,60)2.两个自然数的和是99,它们最大公因数和最小公倍数的和是231,那么这两个数分别是 观察到99、231都能被11整除。显然最大公因数含有因数11,这两个数是11M、11N M + N = 9...
数论
问题学霸秒杀 证明若二的n次方加一为素数必有n等于二的m次方m为...
答:
而由m > 1, 有1 < 2^k+1 < 2^n+1, 即说明2^n+1不是素数.因此n的奇约数只能是1, 即得n = 2^k.
两个
数论
的
题目
1.求3^50的十进制数表示中最末两位数.2.设m为大于2的...
答:
100)则末两位是49第二题0^2,1^2.(m-1)^2,总共m个数,如果是模m的一个完全剩余系,则必须模m互不同余 而实际上,(m-1)^2=1^2 (mod m)也就是说有两个数模m同余(就是第一个和最后一个)所以这m个数一定不是模m的一个完全剩余系好久没做这种
数论题
了..说实话不值100分...不难的 ...
一个
数论
问题 已知m是一个大于1的整数,且m | (m-1)!+1 证明m是素数_百...
答:
证明 m>1 显然 (m-1)!+1被小于m-1的任何数除,都余1 说明 (m-1)!+1不能被任何小于m-1的数整除 如果m是合数,那么他的因数必然有小于m-1的数 而小于m-1的任何数都不能被(m-1)!+1,除1以外 所以m为质数
数论
问题:设n为正整数,证明:6 | n(n + 1)(2n +1)。
答:
所以n(n+1)(2n+1)能被3整除若n被3整余2,则n+1能被3整除,所以n(n+1)(2n+1)能被3整除所以6|n(n+1)(2n+1)。
数论
简介:数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解。有些解析函数中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论...
两道
数论题
,求教各位大师大侠
答:
1.证明:,假设存在一组数没有被11整除的,下面来证明矛盾。39连续自然数中必定存在个位数字为0的数,找出第一个这样数,最多为第10个数,设为10k。设10k各位数字和除11余r,则r=1,否则10k到10k+9之间存在被11整除数。10k+10要进位,假设进p位,则各位数字和相对10k+9少了9p-1,而且10k+10...
数学
数论题
,急!
答:
47,41,23,69,07,21,63,89,67,01,03,09,27,81,………(周期为20)(计算方法为前一个数乘上3后求余,如其中43*3≡29mod100)7的幂次的十位数与个位数依次排列得 07,49,43,01,07,49,………(周期为4)要使正整数对(x,y),满足3^x-7^y=2,则两者十位个位相差2...
有关
数论
的基础性问题~
答:
1. 若ac同余于bc(mod m) 则当(c,m)=1时,a同余于b(mod m)可设ac= km +bc 当(c,m)=1时, 则显然 k必是c的倍数。所以a=(k/c)m b 2. ac同余于bc(mod mc) 则 a同余于b(mod m)可设ac= kmc +bc 则a=km +b 问题补充: 以下都是对的 若a同余于b(mod m...
请各位帮忙解答一道
数论题目
答:
设m=d4-1,则dm=d8*(d1+d2+d4)>d8 所以12=>m>=9 有13>=d4>=10.又N恰有12个正约数,则N的大于1的互不相同的素因子不可能超过3个。如果有多余3个不同的素因子,则至少有2*2*2*2=16个不同的正约数.因此素因子不可能超过3个,通过枚举,知N可能的标准分解有以下三种情况(这里并...
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