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怎么样判断单调性
函数
单调性
的
判断
方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
判断
函数的
单调性
的几种方法是什么?
答:
Ⅱ、
直接法(一次函数
、二次函数、反比例函数的单调可直接说出): ① 函数y=-f(x)的单调性相反 ② 函数y=f(x)恒为正或恒为负时,函数y=f(x)的单调性相反 ③ 在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数 例:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性 解:设y1=...
函数
单调性怎么判断
答:
1、作差法
。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性。2、
图像法
。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。3、
导数法
。
利用导函数的符号判别函数的单调性
。4、
运算法
。利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。5、复合函数法。对于复合函数的单调性,可以根据各层函数...
如何判断
一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。
当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大
(或减小)时,函数值也随着增大(...
判断
函数
单调性
的三种方法
答:
一、
单调性判断法
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数
。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的...
判断
函数的
单调性
的方法
答:
判断函数单调性的方法
1.作差法
(
定义法
).根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:...
怎样判断单调性
?
答:
单调性
是指函数在某个区间内的增减性质,可以通过以下方法
判断
:1. 寻找函数的导数,若导数恒大于零,则函数单调递增;若导数恒小于零,则函数单调递减。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
单调性怎么判断
答:
单调性的判断方法如下:1、
定义法和导数法
:函数的单调性与其导数有密切关系。如果一个函数的导数在某个区间内大于0,那么这个函数在这个区间内是增函数;如果导数小于0,则是减函数。因此,通过求导并分析导数的符号,可以判断函数的单调性。
2、复合函数法
:对于复合函数,其单调性遵循“同增异减”的...
如何判断
函数的
单调性
?
答:
方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数
单调性
密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新...
如何判断
一个函数的的
单调性
答:
1、
定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(
1取值,2作差,3变形,4判号,5定论
)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。
当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大
(或减小)时,函数值也随着增大(...
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