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微分方程解法
如何解
微分方程
?
答:
1. **可分离变量法:** 将微分方程中的变量分离到一侧,然后进行积分。这是最基本的解微分方程的方法
。2. **线性微分方程:** 如果微分方程是线性的,可以使用积分因子法或直接应用线性代数的方法,如特征值和特征向量。3. **常系数线性微分方程:** 特别是二阶齐次常系数线性微分方程,可以使用特...
微分方程
怎么解?
答:
1.可分离变量方程 若一阶
微分方程
y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*du/dx,齐次方程dy/...
微分方程
一般
解法
是什么?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
数值
解法
答:
常见的几种简单的微分方程的解法如下:
1、可分离变量的微分方程=f (x)g (y) 的解法:分离变量法
;解题步骤:①分离变量=f (x) dx;2、可化为分离变量的微分方程的方程+p (x)·(y) =0的解题步骤:①移项=p (x)·q (y)(化为可分离变闹和量的微分方程) :②用分离变量法得微分方程的...
微分方程解法
总结是什么?
答:
微分方程解法总结如下:
一、g(y)dy=f(x)dx形式:可分离变量的微分方程,直接分离然后积分
。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程:换元,分离变量。三、一阶线性微分方程:dy/dx+P(x)y=Q(x)。先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)。得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e...
微分方程
的解如何求?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
怎么解线性
微分方程
组?
答:
方法:1.二阶常系数齐次线性
微分方程解法
一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的通解 两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x 两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x 一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ ...
微分方程解法
总结有哪些?
答:
微分方程解法总结:
一、g(y)dy=f(x)dx形式
,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...
微分方程
的
解法
视频时间 05:47
微分方程解法
总结有哪些?
答:
微分方程解法总结:
一、g(y)dy=f(x)dx形式
,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...
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