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微分方程解法
如何求解
微分方程
?
答:
微分方程
的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是什么类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。把特解代入所给方程,比较两端x同次幂的系数。举例如下:...
一阶
微分方程
有哪些
解法
答:
一阶线性
微分方程解法
:dy/dx+P(x)y=Q(x),先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0,解得y=Ce-∫P(x)dx,再令y=ue-∫P(x)dx代入原方程,解得u=∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C,所以y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C],即y=Ce-∫P(x)dx+e-∫P(x)dx,∫Q(x)e∫P(x)...
一元n次
微分方程
如何解?
答:
微分方程
的解根据方程类型而定,以下为具体
解法
。一、一阶微分方程 1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
如何求一个
微分方程
的解?
答:
如果满足齐次叠加性的即为线性方程,否则为非线性。静态方程的输出仅取决于瞬时输入,而动态方程的输出取决于当前输入和过去输入影响的叠加。比如只含电阻的电路所建立的
微分方程
为静态的,而含电容或电感这类储能元件的电路的微分方程为动态的。也可以理解为动态系统能存储输入信息或能量,而静态系统不能。
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
有哪些步骤
答:
二次非齐次
微分方程
的一般
解法
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
如何求解隐函数的
微分方程
的通解?
答:
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy。x y = e^(x+y)。求导:y + x * y' = e^(x+y) * (1 + y')。即: y + x * y' = x y * (1 + y')。解得: y' = (xy - y) / (x - xy)。dy = [(xy - y) / (x - xy)] * dx。dy/dx=e^(x+y)
微分方程
的通解?...
怎么解
微分方程
?
答:
25y''+2y'+y=e^{x}
解法
如下:令y=u*e^{x}为原方程的通解,代入化简可得 25u''+52u'+28u-1=0 这一步首先将原方程的指数非齐次项转化为代数常数 再令v=u-1/28,则得 25v''+52v'+28v=0 经过这一步原方程就转化为常系数齐次二阶
微分方程
了;其通解有多种方法求得,现直接写出...
微分方程
怎么求解?
答:
带y的平方的
微分方程
需要引入其他变量来进行解决。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等...
一阶
微分方程
怎么求解?
答:
一阶线性
微分方程
的通解:y'+p(x)y=g(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,该方法是由法国著名数学家...
微分方程
怎么求通解
答:
微分方程
怎么求通解如下:一、通解求解步骤 通解是指一个微分方程的所有解的集合。通解一般是由一个特解和一个齐次解组成。具体求解通解的步骤如下:1、求解齐次微分方程的通解 这里的齐次微分方程是指将非齐次方程中的所有常数项和已知函数项都归为零,得到的方程。求解齐次微分方程的通解需要将方程化为...
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