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微分方程的一个特解形式是
微分方程的特解形式
怎么求
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
请问
微分方程的特解形式
?
答:
所以
特解是
1
/3 x^3 - x^2 + 3x - 1/2 sinx - 1/2 cosx 。
微分方程
怎样求
特解
?
答:
微分方程的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型
,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
数学
微分方程的特解形式
答:
答案是A。根据线性方程的叠加原理,原非齐次线性
方程的特解是
y''+y=x^2+
1的特解
与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为a...
微分方程
y″-y=e^x+1
的一个特解
应具有
形式
( )?
答:
简单分析一下,答案如图所示
求
微分方程特解形式
答:
特征
方程
r^2+6r+9 = 0, r = -3,-3
特解形式
y = x^2(ax+b)e^(-3x) = (ax^3+bx^2)e^(-3x)y' = (3ax^2+2bx)e^(-3x) - 3(ax^3+bx^2)e^(-3x)= [-3ax^3+(3a-3b)x^2+2bx]e^(-3x)y'' = [-9ax^2+2(3a-3b)x+2b]e^(-3x) - 3[-3ax^...
微分方程
y″-y=e^x+1
的一个特解
应具有
形式
( )。
答:
【答案】:B 原非齐次
微分方程
对应的齐次方程的特征方程为r^2-1=0,解得r=±1,故y″-y=e^x
的一个特解形式是
axe^x,而y″-y=1的一个特解形式是b。由叠加原理可知原
方程的一个特解形式
应该是axe^x+b。
常
微分方程的特解
有哪些
形式
?
答:
1
、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
微分方程的一个特解形式
A题
答:
所以齐次方程有形如y=C1exp(2x)+C2exp(3x)的通解。现在解非齐次
方程的一个特解
:设非齐次方程有特解形如y0=x^k(ax+b)exp(2x)。因为2是原方程的单特征根,所以取k=1。所以y0=x(ax+b)exp(2x)。令y=y0带入原方程,解得2aexp(2x)-2axexp(2x)-bexp(2x)=xexp(2x)。整理得(2a-b...
微分方程
,怎么设
特解
答:
如果a是一阶特征根,那这个
特解
就要在上面的基础上乘以
一个
x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)
的形式是
e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
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