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延长BC至E
.如图,
延长
四边形ABCD的边
BC至
点E,延长DA至点F,使CE=AF,EF与BD交于点...
答:
分析:要求证EF与BD互相平分,问题转化为求证△FOD≌△EOB.围绕证明全等找条件,再根据全等三角形的性质可证EF与BD互相平分.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥
BC
,AD=BC,∴∠F=∠E,∠FDO=∠EBO,又∵AF=CE,∴FD=BE,∴△FOD≌△EOB.∴OD=OB,OF=OE.即EF与BD互相平分.
如图,
延长
正方形ABCD的边
BC至E
,使CE=AC,连接AE交CD于F,(1)求∠AFC的...
答:
解答:解:(1)如图,∵正方形ABCD中AC是对角线,∴∠ACF=45°,∴∠ACE=90°+45°=135°,∠CAE=180°?135°2=22.5°,∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°.(2)连接BD,∵在正方形ABCD中,AC=BD,CE=AC,CE=1,∴AC=BD=1,∴正方形面积为:12×AC×BD=12×1×1=12.
在平行四边形ABCD的中点,
延长BC到
点E,使CE=BC,连结DE,CF。 (1)求证四...
答:
(1)证明 ∵ 已知▱ABCD中 AD=
BC
, CE=BC/2 ∴ CE=AD/2=FD ∵ AD//BE 即FD//CE,且CE=FD ∴ 四边形CEDF是平行四边形。(一组对边平行且相等)(2) DE=(√13)作FG⊥CD交CD于G。∵ CEDF是平行四边形已证 ∴ DE=CF,所求的长度也是CF长(对边相等)∵ ∠B=60° ∴ ∠FDC...
如图,在矩形ABCD中,
延长BC至
点E,使BE=BD,F为DE的中点,连结AF,CF,BD与...
答:
.已知:如图所示,矩形ABCD中,
延长BC至E
,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.连接AC,设它交BD于O点,连接OF.∵四边形ABCD是矩形,∴AO=OC=BO=OD=1/2AC=1/2BD ∵DO=OB,DF=FE,∴OF=1/2BE 又∵BE=BD,∴OF=1/2BD=1/2AC ∵AO=OC,,∴∠AFC=90°,∴AF⊥CF.
如图:
延长
正方形ABCD的边
BC至E
,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC=...
答:
如图,∠ACE=90°+45°=135°,∠CAE= 180°-135° 2 =22.5°,∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°.故答案为112.5.
延长
矩形abcd的边
bc至
点e,使ce=bd
答:
连接AC,如图所示: ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BE,AC=BD,且∠ADB=∠CAD=30°, ∴∠
E
=∠DAE, 又∵BD=CE, ∴CE=CA, ∴∠E=∠CAE, ∵∠CAD=∠CAE+∠DAE, ∴∠E+∠E=30°, ∴∠E=15°, 故选:D.
25.(10分)如图,在平行四边形ABC D中,
延长BC至
点E,使 CE=BC, 连接AE...
答:
四边形ACED是平行四边形,且对边相等(菱形)∴AE丄DF △FCE是直角三角形。又FC=1/2AB,且∥,∴FC为△ABE的中位线,△ABE∽△FCE △ABE为直角三角形,角B=2角
E
,∴角E=30度 角B=60度 ∴AB=1/2BE 而
BC
=CE,BC+CE=BE ∴AB=BC △ABC为全等三角形 GC=1/2BC=1/2×6=3。
如图,
延长
正方形ABCD的一边
BC至E
,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC的度 ...
答:
AC是正方形的对角线,∴∠ACD=∠ACB=45°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°,又∵CE=AC∴∠CEF=22.5°,∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°;故选A.
等边△ABC中,D在AC上,
延长BC至E
,使CE=AD,DF⊥BC于F
答:
又因为PF垂直于
BC
于F,所以 BF=EF.(3) 若D是边AC
延长
线上任意一点,(2)中的结论仍然成立.证明:因为 三角形ABC是等边三角形,所以 角ACB=60度,AC=BC,因为 DF垂直于BC于F,角CFD=90度,所以 角CDF=90度--角DCF =90度--角ACB =30度,所以 CF=1/2CD,因为 BF=BC+CF=BC+1/2CD...
在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,
延长BC到
点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF...
答:
(1)CE=1/2
BC
=1/2 AD=FD, 又CE平行于FD, 所以CEDF是平行四边形 (2)作DM垂直于CE,DC=AB=4, 角B=60度, 所以CM=2, DM=2根号3,ME=3-2=1, DE^2=1^2+(2根号3)^2=1+12=13, 所以DE=根号13
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