如图,在平面上取一点,则该点到两坐标轴的距答:【答案】: 对于平面F(x,y,z)=xyz-a^3=0 ,Fx=yz,Fy=xz,Fz=xy,所以平面的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(yz,xz,xy)对于平面上任意一点(x0,y0,z0),其切平面方程为:y0z0(x-x0)+x0z0(y-y0)+x0y0(z-z0)=0 即:y0z0x+x0z0y+x0y0z=3x0y0z0 x/x0+y/y0+z/z0=3 所以该...
多元函数切平面方程答:平面x+y+z+3=0的法向量为n1=(1,1,1);令F(x,y,z)=xyz-1,则F1'=yz,F2'=xz,F3'=xy.由题意 xy=1,xz=1,yz=1,又因为xyz=1,解得切点为(1,1,1),所以切平面方程是x-1+y-1+z-1=0,即x+y+z=3;第二题没看懂,不知道是神马意思 ...
如图,求:指出下列方程在空间直角坐标系下所表示的曲面。要详细解析...答:(1)方程缺变量y,故曲面为母线平行y轴的柱面,而在xz平面上该方程图形为圆心在(x,z)=(1/3,0),半径为1/2的圆,综上述该方程为准线为xz平面上的圆心在(x,z)=(1/3,0),半径为1/2圆,母线平行y轴的圆柱面.(2)以xz平面上的椭圆4x^2+9z^2=36为准线,母线平行y轴的柱面.(3)椭球面.(4)...
求曲面xyz=1在点(1,1,1)处的切平面方程答:F/∂y=xz, ∂F/∂z=xy.法向量为(∂F/∂x, ∂F/∂y, ∂F/∂z)..在点(1,1,1)的法向量为 (1,1,1)在点(1,1,1)处的切平面方程为(x-1)+(y-1)+(z-1)=0 在点(1,1,1)处的切平面方程为x+y+z-3=0 ...