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平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量
共线
的坐标表示
答:
(1)
平面向量的坐标
运算:向量 a→=(x1,y1) , b→=(x2,y2) :a→+b→=(x1+x2,y1+y2)a→−b→=(x1−x2,y1−y2)λa→=(λx1,λy1)(2)向量的坐标求法:已知A( x1,y1 ),B( x2,y2 ),则 AB→...
平面向量的基本定理
是什么
答:
平面向量的基本定理是:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是
:存在唯一实数对x、y,使p=xa+yb。这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量,即向量的合成与分解 。当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在平面直角...
平面向量基本定理及坐标表示
答:
(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.
(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.平面向量坐标运算的技巧 (1)向量的坐标运算主要是利用向量的加、减、数...
数学必修4
平面向量
公式总结
答:
平面向量的坐标表示:在直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底
。由平面向量的基本定理知,该平面内的任一向量可表示成 ,由于与数对(x,y)是一一对应的,因此把(x,y)叫做向量的坐标,记作=(x,y),其中x叫作在x轴上的坐标,y叫做在y轴上的坐标。来表示平面内的各个...
平面向量的基本定理
是怎么回事
答:
向量的坐标表示 a=xi+yj
,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作:a=(x,y)。其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。根据定义,任取平面上两点A(x1,y1),B(x2,y2),则向量AB=(x2...
找数学
平面向量
总结
答:
平面向量的基本定理
:如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数(x 、y) ,使a= xe1+ ye2。这里{e1,e2}称为这一平面内所有向量的一组基底 特别的,我们取垂直的单位向量e1,e2,这样就得到了一组正交基底{e1,e2}。以这个基底为基础建立直角
坐标
...
平面向量坐标表示
是什么?
答:
坐标表示:在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a,由
平面向量基本定理
可知,有且只有一对实数x、y,使得:,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做
向量的坐标表示
。在平面直角坐标系...
平面向量基本定理
是什么
答:
y,使p=xa+yb。事实上,这个
定理
表明,平面向量可以在任意给定的两个方向上分解,任意两个向量都可以合成一个给定的向量,即向量的合成和分解。当两个方向相互垂直时,它们实际上是在直角坐标系中分解的,(x,y)称为矢量的坐标。(矢量的起点是原点)所以这个定理为
矢量的坐标表示
提供了理论基础。
向量的坐标
如何
表示
?
答:
由
平面向量基本定理
可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a
的坐标表示
。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。
向量的坐标表示
及其运算的公式
答:
坐标表示:在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a,由
平面向量基本定理
可知,有且只有一对实数x、y,使得:,我们把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标。其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做
向量的坐标表示
。在平面直角坐标系...
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