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平行四边形对角线平方和定理
平行四边形对角线平方和定理
答:
平行四边形对角线平方和定理如下:平行四边形四边对角线平方和定理,
平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和
。数学简介:亚里士多德把数学定义为“数量数学”,这个定义直到18世纪。从19世纪开始,数学研究越来越严格,开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题,数学家和哲...
平行四边形对角线平方和
等于四边平方和吗?
答:
是的
。
平行四边形四边对角线平方和定理:平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和
。表达式:AC² + BD² = 2AB² + 2BC²。相关计算:1、平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行...
平行四边形对角线平方和
等于四边平方和吗?
答:
平行四边形四边对角线平方和定理:平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和
。表达式:AC² + BD² = 2AB² + 2BC²。平行四边形性质:(1)平行四边形的性质较多,
易把对角线互相平分,错记成对角线相等
。菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且...
平行四边形对角线平方和
等于四边平方和
答:
1、方法一:设
平行四边形
ABCD,作DE⊥AB于E,CF⊥AB,交AB延长线于F ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AB//DC,AB=DC,AD=BC ∴ DE = CF(
平行线
间的距离相等)∴ Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)(两个直角三角形完全相同)∴ AE = BF 根据勾股
定理
AC² = AF²+CF² =(A...
平行四边形对角线平方和定理
高几
答:
二、平行四边形平方和定理
平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和
。设平行四边形ABCD,作DE⊥AB于E,CF⊥AB,交AB延长线于F。∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//DC,AB=DC,AD=BC ∴DE=CF(平行线间的距离相等)∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)(两个直角三角形完全相同)∴AE=BF ...
平行四边形
两条
对角线
的
平方和
等于
答:
平行四边形
两条
对角线
的
平方和
等于四条边的平方和。求证:已知:在平行四边形ABCD中,AC,BD是其两条对角线,求证:AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2 证明:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC交BC的延长线于F,则∠AEB=∠DFC=90°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥CD,∴∠ABE=∠DCF,∴△ABE≌△...
平行四边形
两
对角线平方和
等于什么
答:
平行四边形
两条
对角线
的
平方和
等于四条边的平方和
平行四边形
的
对角线
的
平方和
为什么会等于它四边的平方和
答:
利用勾股
定理
。,假设
平行四边形
ABCD中,∠A为锐角。分别过A、B向DC引垂线,垂足分别为E、F。容易得出:AE=BF、ED=FC,∴EC=ED+DC=FC+DC、DF=DC-FC。由勾股定理,有:AC^2=AE^2+EC^2、BD^2=BF^2+DF^2,两式相加,得:AC^2+BD^2=2BF^2+(FC+DC)^2+(DC-FC)...
平行四边形
的
对角线
的
平方和
等于什么
答:
阿波罗尼斯
平行四边形定理
:平行四边形两
对角线
的
平方和
等于四条边的平方和.
平行四边形
定:两
对角线
的
平方和
=四条边的平方和,有这种
定理
吗?
答:
这个
定理
是有的,证明需要用到余弦定理或者向量 假设
平行四边形
ABCD,求证AB^2+BC^2+CD^2+AD^2=AC^2+BD^2 根据余弦定理 AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcosC 两式相加得 AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+BC^2+CD^2-2AB*BCcosB-2BC*CDcosC 因为B+C=180° 所以...
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