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平稳过程
什么是
平稳
随机
过程
?
答:
在数学中,平稳随机过程或者严平稳随机过程又称狭义
平稳过程
。平稳随机过程是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程,即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化,因此数学期望和方差这些参数不随时间和位置变化。平稳随机过程的均值与时间无关,是一个常数。平稳随机过程的自相...
什么是
平稳过程
答:
平稳过程
是指在统计学中,具有一定的稳定性质的随机过程。简单来说,平稳过程的统计特性在时间上是不变的。具体来说,一个随机过程被称为平稳过程,需要满足以下两个条件:1.均值稳定性:随机过程的均值在时间上保持不变,即随机过程的均值是常数。2.自协方差稳定性:随机过程的自协方差在时间上保持不...
什么叫
平稳过程
?什么叫宽平稳或者广义平稳?
答:
平稳
随机
过程
X(t)的功率谱密度的希尔伯特变换,W(t)=X(t)cos(wt)-Y(t)sin(wt)功率谱密度需按照平稳随机过程计算,方法如下 用符号化语言表示出来,即:如果对于任意的n(n=1,2,···),t1,t2,···,tn∈T和任意实数h,当t1+h,t2+h,···,tn+h∈T时,n维随机变量(X(t1),X(...
随机过程中的
平稳过程
和平稳增量过程有什么区别?
答:
平稳增量比
平稳过程
,多了一点,即增量之间(Xt-Xs,Xs-X0)是相互独立的 相同的就是平稳性,一般指宽平稳,数学期望是常数,EXtXs只与时间差有关 在数学中,平稳过程(Stationary random process)或者严格平稳过程(Strictly-sense stationary,SSS)是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相...
随机
过程
的
平稳
性与各态历经性是什么关系?
答:
首先要介绍一下什么是
平稳过程
,平稳过程是一类统计特性不随时间推移而变化的过程。在实际中,有相当多的随机过程,不仅它现在的状态,而且它过去的状态,都对未来状态的发生有着很强的影响。有这样重要的一类随机过程,即所谓平稳随机过程,它的特点是:过程的统计特性不随时间的推移而变化。所谓各态历经...
平稳过程
的简介
答:
平稳过程
是指其统计特性不随时间的推移而变化的随机过程。举例来说,一台稳定工作的纺纱机纺出的纱的直径大小,受各种随机因素影响,在某一标准值周围波动。在任意若干时刻处,直径之间的统计依赖关系仅与这些时刻之间的相对位置有关,而与其绝对位置无关,因此直径的变化过程可以看作一个平稳过程。在实际...
设X(t)为
平稳过程
,其自相关函数RX(τ)是以T0为周期的函数.证明:X(t...
答:
【答案】:记Y(t)=X(t+T0)-X(t),由于X(t)是
平稳过程
,故Y(t)也是平稳过程(见本章第3题),且E[Y(t)]=E[X(t+T0)]-E[X(t)]=μX-μX=0,D[Y(t)]=E[Y2(t)]=2[RX(0)-RX(T0)](运算过程见上题),又,按题设RX(τ)具有周期T0,故RX(0)=RX(T0),即有D[Y(t)]...
平稳过程
的自相关函数有哪些性质?
答:
1、识别周期性:自相关函数可以帮助我们确定
平稳过程
中存在的周期性。通过观察自相关函数的振荡模式,我们可以推断出平稳过程中的主要周期。例如,如果自相关函数在某个时滞上呈现正相关,那么可能存在一个周期性模式;如果自相关函数在某个时滞上呈现负相关,那么可能存在反周期性模式。2、模型拟合:自相关...
平稳过程
概念
答:
平稳过程
是一个在随机领域中具有特定分布特性的随机变量序列。具体来说,如果随机过程{X(t),t∈T}满足如下条件:对于任意的n个时间点t1, t2, ..., tn,以及任意实数τ,使得t1+τ, t2+τ, ..., tn+τ也在T范围内,n维随机变量(X(t1), X(t2), ..., X(tn))和(X(t1+τ), X(t2...
平稳过程
的自相关函数有哪些性质
答:
1、非负性:自相关函数是一个非负函数,对于所有的时间延迟(lag),自相关函数的取值大于等于零。这意味着时间序列的自相关性不会出现负相关的情况。2、无漂移:如果一个过程是
平稳过程
,那么它的自相关函数不会随着时间的推移而发生趋势性变化。3、有界性:平稳过程的自相关函数不会无限增长或减小,...
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