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已知随机变量x的概率密度函数
3.
已知
连续型
随机变量X的概率密度函数
为f(x),求 Y=3X+2 的概率密度函数...
答:
如果
已知
连续型
随机变量X的概率密度函数
为f(x),我们要求随机变量Y=3X+2的概率密度函数。首先,我们可以通过变量替换的方法来求解。令Y=3X+2,解出X=(Y-2)/3。然后我们需要计算X关于Y的导数,即 dx/dy = 1/3。接下来,我们可以使用概率密度函数的变换公式,即:�(�)=�...
已知随机变量x的概率密度函数
f(x)=2X,0<X<1 ;0 , 其他。
答:
F(X)=0,(x<0或x>1)P(X<=0.5)=F(0.5)=0.5^2=0.25 P(X=0.5)=0,因为X是连续的,取到其中一个点的
概率
是16530 性质
随机变量
在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量...
已知x的概率密度
求y概率密度
答:
概率密度函数是概率论中常用的一个概念,用于描述
随机变量
的取值在某个区间内的概率分布情况。对于一维随机变量,我们可以通过
已知x的概率密度函数
,来求解y的概率密度函数。假设已知x的概率密度函数为f(x),我们想要求解y的概率密度函数g(y)。那么首先需要确定X和y之间的关系,即确定一个函数关系y=h(x...
已知随机变量X的概率密度函数
为f(x),满足条件(1)、f(x)=cx,(0≤x...
答:
∫[-∞,+∞] f(x)dx=1 => ∫[0,1] cxdx=c/2=1,c=2 0,x1 由于
X的
取值范围在[0,1]P{1/2
设随机变量X的概率密度函数
为f(x)={x/2,0<x<2 0,其他 求函数Y=2X+3的...
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布
函数
FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的
概率密度
为:fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
知
概率密度
求概率分布
函数
,怎么确定二重积分的上下限啊,图片里的求的...
答:
已知随机变量X的概率密度函数
为f(x) = y,其中y是一个关于x的函数。 我们需要求出X的概率分布函数F(x)。 根据上面的公式,我们可以得到: F(x) = ∫_{-∞}^x f(t) dt 对于这个特定的函数f(x) = y,我们需要注意的是,y是一个关于x的函数,所以我们需要在积分中把它表示出来。 ∫_{...
5.
已知随机变量X的概率密度
为 f(x)={0. x0 求E(3x)及 D(-2X+1)_百度...
答:
根据给定
的概率密度函数
f(
x
)={0, x<0 x, 0<=x<=1 0, x>1 首先计算 E(3X):E(3X) = ∫(x * 3x) dx,积分区间为[0,1]= ∫(3x^2) dx,积分区间为[0,1]= [x^3]的积分,积分区间为[0,1]= 1^3 - 0^3 = 1 接下来计算 D(-2X+1):D(-2X+1) = E((-2X+1)...
已知随机变量x的概率密度函数
为f(x)=cx
答:
首先确定c,对f(
x
)=cx² 在0≤x≤3范围内积分,得1,则可以得到c=1/9 P{-1≤
X
≤1}=P{-1≤X≤0}+P{0≤X≤1}=P{0≤X≤1}=对f(x)=1/9*x² 在0≤x≤1范围内积分,得1/27 P{1
已知随机变量X的概率密度
,求常数A?
答:
a=4/3 f(
x
)在[0,1]区间的积分等于1;[3/4*a*x^4,x=1] -[3/4*a*x^4,x=0] = 1 根据
概率密度函数
的性质结合本题的区间范围知:在区间[0,1]中,密度函数积分后的结果等于1(这是通用的性质),将f(x)积分最后得到:a=4。
已知随机变量X的概率密度函数
,求X的分布函数F(X)。具体如下图。_百度...
答:
1.P{1/2<
X
<1}=积分(上限1,下限1/2)f(
x
)=x^5|(1/2,1)=1-1/2^5=31/32 2.E(X)=积分(上限1,下限0)x*f(x)=5/6 3.D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=积分(上限1,下限0)x^2*f(x)-25/36=5/7-25/36=5/252 4.F(x)= {0 x<=0 {x^5 0<x<1 {1...
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