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已知等边△abc和等边三角形
等边三角形
的性质和判定是什么?
答:
2、三个内角都相等的三角形是
等边三角形
。3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。等边三角形的运用方法:在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形,在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题:
已知
:
△ABC
中,∠...
已知△ABC
是
等边三角形
,⊙O为它的外接圆,点P是狐BC上任一点.
答:
1:∠PAC,圆周角定理 2:PA=PB+PC,理由如下 在AP上找一点D,使PD=PC
△
ADC≌△BPC,因为PD=PC,AC=BC,∠DAC=∠PBC 所以AD=PB,所以上述关系成立 望采纳,谢谢
设P为
等边三角形ABC
内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长...
答:
解:
△
PAC绕点C逆时针旋转60°到△DBC,则:PC=DC,PA=DA,∠PCD=60° 所以:△PCD是
等边三角形
所以:PC=PD=CD=3 因为:PA=DB=5,PB=4 所以:△BPD是直角三角形,∠BPD=90° 因为:∠BPC=∠DPC+∠BPD=60°+90°=150° 根据余弦定理有:BC^2=PB^2+PC^2-2PB*PC*cos∠BPC BC^2...
已知
,如图
△ABC
是
等边三角形
, 与BC平行的直线分别交AB和AC于点D,E
答:
∵
△ABC
是
等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B ∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
如图,
△ABC
为
等边三角形
,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答:
AE=CD,AE与CD较小夹角为60°。证明:由D、E同时、同速知:AD=BE,∵Δ
ABC
是
等边三角形
,∴AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∴ΔACD≌ΔBAE(SAS),∴AE=CD,∠BAE=∠ACD,∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
在
等边三角形abc
中,D是AB中点,E是BC上一点,以DE为边作等边三角形DEF...
答:
因为 F在DE垂直平分线上 且 ∠DCE = 30° = ∠DFE/2,所以F为CDE外接圆圆心。(1. 同弦圆心角 = 圆周角的两倍 2. 外心为垂直平分线交点)因为FE & FC 为圆F的半径,所以 FE = FC 2.过A & D 分别作AI & DH垂直BC,其垂足分别为I & H。因为
△ABC
为
等边三角形
且 AI⊥BC,所以AI...
如图所示,
△ABC
为
等边三角形
,D为AB边上的中点,DE垂直于BC。
已知△
BDE的...
答:
so easy有学相似吗???如果有学就好办了 图画出来,之后将
△
BDE绕DE翻折后是不是又出现一个
等边三角形
,而这个小的等边三角形面积是2*5=10cm²∵大小等边三角形相似 ∴面积比等于边长比的平方:即(1/2)²=10/S大△ 所以S大△=4*10=40cm²如果没学过相似就追问我 ...
已知
abd是
等边三角形
求∠a和角c的度数
答:
答: 图如下所示 因为:
△ABC
是
等边三角形
所以:∠BAC=∠B=∠C=60° 因为:AD是∠BAC的平分线 所以:∠BAD=∠BAC/2=30° 因为:AD是BC的垂直平分线 所以:∠ADB=90° 所以:BD=AB/2 所以:AB=2BD
如图,
已知等边△ABC
中。D,E分别是AB,AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O...
答:
证明:∵
△ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC, ∠BAE=∠CBD=60° 在△BAE和△CBD中,AE=BD ∠BAE=∠CBD AB=BC ∴△BAE≌△CBD(SAS)(注意对应顶点对应写!!!)∴BE=CD ∴∠ABE=∠BCD ∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠BCD +∠EBC =60° ∵∠EOF是△OBC的外角 ∴∠BCD +∠EBC =60°=∠EOF(...
已知△
DEF是
等边三角形
,且BD=CE=AF 求证:
△ABC
是等边三角形?
答:
分析:证明△AEF≌△CFD≌△BDE即可.解答:证明:∵
△ABC
为
等边三角形
,∴∠BAC=∠ABC=60°,AB=AC=BC,∴∠EAF=∠EBD=120°,∵BE=AF,∴BE+AB=FA+AC,即AE=CF,在△AEF和△BDE中,BE=AF ∠EBD=∠EAF BD=AE ,∴△AEF≌△BDE(SAS),∴EF=ED,同理可得△AEF≌△CFD...
棣栭〉
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