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已知椭圆切线求椭圆方程
求一条
已知椭圆
的
切线
的
方程
答:
设
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的
切线方程
为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
椭圆与直线相切,
求椭圆方程
答:
代入(a²-4)(16-16y+4y²)+a²y²=a^4-4a²(5a²-16)y²-16(a²-4)y-a^4+20a²-64=0
切线则
△=0 所以256(a²-4)²+(20a²-80)(a^4-20a²+64)=0 64(a²-4)²+(5a²-16)(a&...
求椭圆
的
方程
和
切线
的方程
答:
1. 确定椭圆的方程:椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
,其中 a 和 b 分别表示椭圆的长半轴和短半轴。2. 确定切点坐标:找到椭圆上与所求切线相切的点,记其坐标为 (x0, y0)。3. 求切线的斜率:计算切线的斜率 k,可以使用以下公式:k = -b^2x0/(a^2y0)。4. 求切线...
椭圆
与直线相切的
方程
,怎样求?
答:
要使
椭圆
与直线相切,相切点的坐标(x0, y0)必须同时满足椭圆的
方程
和直线的方程。将直线的方程代入椭圆的方程,得到 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1。解方程组 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1 和 y0 = mx0 + c,可以求得相切点的坐标(x0, y0)...
已知椭圆切线方程
斜率,与
椭圆方程
,如何求这条切线方程?
答:
教你一法,导数法,高考经常用到,很有用的。P点可以是曲线上的点如图的求法,都是讨论斜率存在的情况,P点也可以不是曲线上的点,此时利用点斜式,点为P点,斜率为曲线在切点的导数。
椭圆
的
切线方程
怎么求?
答:
过P2点
切线
公式:x2 * X / a^2 + y2 * Y / b^2 = 1。那么切线的斜率是k1 = (b^2 * x2) / (a^2 * y2)。直线P1、P2斜率是k2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。设F1、F2为
椭圆
C的两个焦点,P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P,且A和B在直线上位于P的两侧,则∠...
椭圆
上一点与
切线
的关系怎样?
答:
故
切线方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
椭圆
是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行...
怎样用向量法证明
椭圆
的方程是
切线方程
?
答:
若
椭圆
的方程为 ,点P 在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 证明:椭圆为 ,切点为 ,
则
对椭圆求导得 , 即切线斜率 ,故切线方程是 代入并化简得切线方程为 。
椭圆切线方程
二级结论
答:
1、
椭圆切线
方程二级结论的原理:这个结论的证明可以通过
求解椭圆方程
和
切线方程
的交点来完成。假设椭圆方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1,切线方程为y=mx+c,将切线方程代入椭圆方程中,得到一个二次方程(ax)^2+(bmx+c)^2=b^2(a^2m^2+b^2);解这个方程可以得到两个交点,分别为(x1,y1)和(...
椭圆切线
的
方程
怎么推导出来?
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的
切线方程
为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
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