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已知函数fx在x0处连续
若
函数fx在
点
x0处连续
,则函数fx?
答:
“
函数f(x)
在
点x0处有连续
”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0)。即,函数f(x)在x0处极限=f(x0)。
fx在x
等于
0处连续
说明什么
答:
在x0处连续
就是满足两个条件①f(x0)存在(也就是x0在f(x)的定义域里面)②极限lim(x→x0)f(x)=f(x0)第②极限表达式可以用严格的微积分语言写成任给ε0,存在δ0,使得只要|x-x0|δ,就有|f(x)-f(x0)|ε。也就是只要x和x0距离不太远,f(x)和f(x0)距离就也不太远。于是证...
fx在x0处连续
是fx的极限存在的什么条件
答:
函数
f(x)
在x0处
极限存在的充分条件。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
设
函数
|
fx
|在点x=
x0处连续
,则f(x)在点x=x0处是否连续
答:
不一定。例如R上周期T=2的
函数
f(x),当-1≤x<1时f(x)=x,作图可知 |f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
若
函数fx在x0连续
,则fx的绝对值在x0连续,这句话对吗
答:
正确。
高数
函数fx在x
=
x0处连续
,若x0为fx的极值点,则必有f'x0=0或
答:
或者f'x0不存在。解释:
函数
在x0连续,但函数在x0不一定可导,
在x0处
如果可导,根据费马引理,极值点导数一定是0,如果在x0不可导,那么也可能是极值点。比如函数y=|x|,在x=
0连续
,但一点不可导,这一点是极小值点,f'(0)不存在 ...
设
fx在
点x=
0处连续
,lim(x趋于0)fx/x^2=-2,则
函数fx在
点x=0可导且取得...
答:
答案对于这个解答是因为lim(x趋于0)且
fx在
点x=
0处连续
,则f0=limfx=0,所以limfx/x=0。我不太理解为什么f0=limfx=0... 答案对于这个解答是因为lim(x趋于0)且fx在点x=0处连续,则f0=limfx=0,所以limfx/x=0。我不太理解为什么f0=limfx=0 展开 我来答 1...
fx在x
=
0连续
并且x∈r有 fx=f2x成立证明常值
函数
答:
因为f(x)
在x
=
0连续
,设f(0)=C,由题意知f(x)=f(1/2x)=f(1/2×1/2x)=f[(1/2)^2x],以此类推,所以f(x)=f[(1/2)^nx],当n→+∞,所以1/2^n→0,所以f(x)=f(0),所以为常数
已知函数
f(x)
在x
=
0处连续
,且limx/f(x)=1/2(x趋向0)证明f(x)在x=0...
答:
由极限保号性可知,
fx
/x方>0,于是
在x
=
0
的左边有fx>fo,在x=0的右边有fx>fo,所以综上,左边比你高,右边比你高,所以你就是极小点
设
fx
为奇
函数
且
在x
=
0处连续
,证明f(0)=0
答:
因为是奇
函数
,所以有f(-x)=-f(x),且
在x
=
0处
有定义,所以显然是f(-0)=-f(0);即2f(0)=0;f(0)=0
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