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已知余子式求行列式的值
代数
余子式
如何
求行列式的值
?
答:
代数余子式求行列式的值:确定行列式的阶数n
。按照代数余子式的定义,选取n阶行列式中的某一行(或某一列),记为i行(或j列),并记该行(或该列)的元素为a1,a2,...,an。计算该行(或该列)中所有元素的代数余子式Aij,即Aij=(-1)^(i+j)*Mij,其中Mij为该行(或该列)中去掉...
如何利用代数
余子式求行列式的值
?
答:
利用代数
余子式求行列式的
公式如下:1、Dn=a1,a2……an,A1,A2……An=∑(mi=1ton)∑(mj=1ton)a1mia2mj……anmn(-1)^(mi+mj)*detA(i,j)其中,mi和mj表示主对角线上的元素的下标,A(i,j)表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。2、根据这个公式,我们可以将任...
余子式求行列式的值
?
答:
选取行列式的某一列,对该列的每一个元素求代数余子式,将所有的乘积加起来就是行列式的值
。1、行列式的定义:行列式的所有的项的代数和。加和减的统称。或者理解成项前面需乘1,或-1,再做和。当行坐标的逆序数与列坐标的逆序数的和为偶数时乘1,为奇数时乘-1。2、行列式余子式怎么求,要相对...
代数
余子式
与
行列式的值
的关系
答:
原行列式的值 等于 某一行(或列)元素与其代数余子式的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)
。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
代数
余子式求行列式
答:
第n行的代数
余子式
之和等于把原
行列式的
第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。代数余子式,是指在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式与-1的o+e次幂的积。 一个元素aₒₑi的代数余...
计算行列式的值
答:
1、行列式基本概念 行列式是线性代数中的基本工具,是一个由n行n列组成的矩形表。
行列式的值
是由其每个元素的代数
余子式
按照一定规则
计算
得到的。代数余子式是行列式中某个元素被去掉后所留下的剩余行列式的值乘以该元素的代数余子式。2、代数余子式展开法 代数余子式展开法是一种通过构造n阶行列式的...
行列式怎么
用代数
余子式
展开
答:
行列式
可以用代数余子式展开。具体步骤如下:找出代数余子式:代数余子式是行列式中每个元素的
余子式的
乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1,然后
计算
其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数:行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^(n-1),其中n是行列式...
已知行列式
,
怎么求余子式
和
行列式的值
答:
余子式
即去掉该元素所在行和列剩下部分的
行列式
(n-1阶),另外还要明确第二个概念就是代数余子式,代数余子式是在余子式基础上再乘(-1)^(m+n),也就是说它在余子式基础上有正有负,正负号取决于所在行和列。可以选择直接算余子式,逐个相加,行列式是某一行或某一列的代数余子式与元素...
已知
四阶
行列式
D中第二列元素依次为-1.2.0.1它们的
余子式
依次为5.3.-7...
答:
行列式的值
等于该行的元素乘以他们各自的代数余子式后的和。对于本题,
已知余子式
,代数余子式为 (-1)^(i+j) Mij Mij为对应的余子式。所以D=-1*(-1)²⁺¹*5+2*(-1)²⁺²*3+0*(-1)²⁺³*(-7)+1*(-1)²⁺&...
4阶
行列式的
第一行元素为1、2、3、4,其
余子式
分别为多少
答:
4,则该
行列式的值
等于-10。
计算
过程:根据行列式的性质,某一行元素乘以其对应的代数
余子式
的值相加就可以得出行列式的值,所以题中的行列等于1*(-1)^(1+1)*1+2*(-1)^(1+2)*2+3*(-1)^(1+3)*3+4*(-1)^(1+4)*4=1-4+9-16=-10。所以得出行列式的值为-10。
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