怎么求过一定直线且与另一定直线平行的平面方程?答:如果两条直线的方程是已知的,比如 (x-x1)/u1=(y-y1)/u2=(z-z1)/u3 和 (x-x2)/v1=(y-y2)/v2=(z-z2)/v3 ,那么,它们的方向向量分别为 a=(u1,u2,u3) 和 b=(v1,v2,v3) ,因此,所求平面的法向量为 n=a×b=(u2v3-u3v2 ,-(u1v3-u3v1) ,u1v2-u2v1)=(A,B,C) ...
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程答:解前两个方程得:t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则,两直线为异面)即知两 直线相交于M(1,2, 3)下面求平面的法向量:若是大学·生:用叉积:n=(2, 3,4)X(1, 2, -4)=(-20, 12, 1).若不会叉积,可设n = (a, b, c), 由于它垂直于L1,L2,故有 2a+ ...
已知两直线L1:x-1/1=y-2/0=z-3/-1 ,L2:x+2/2=y-1/3=z/ 1,求过L1且平 ...答:L1,过点(1,2,3)方向向量(1,0,-1)L2过点(-2,1,0)方向向量(2,3,1)所求平面平行L2,过L1,所以它的法线垂直L1,L2.所以列方程a-c=0 2a+3b+c=0 得法向量为(1,-1,1).又经过点(1,2,3).所以得方程为x-y+z-2=0 ...