向量积公式过两条直线与已知点的平面方程怎么求

Question

如题所述

Answer 1

平分面上的任意一点到两平面的距离相等
设p(x,y,z)
则|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576)
|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/25
3|7x+24z-5|=25|x-2y+2z+21|
若3(7x+24z-5)=25(x-2y+2z+21)
4x-50y-22z+540=0
2x-25y-11z+270=0
若3(7x+24z-5)=-25(x-2y+2z+21)
46x-50y+122z+510=0
23x-25y+61z+255=0
所求平面方程2x-25y-11z+270=0或23x-25y+61z+255=0

Answer 2

设平面的法向量n为（i,j,k）列行列式得
n=-2j-2k
所求平面方程-2（y-1)-2(z+1)=0
得-2y-2z=0即y+z=0