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导数增减看什么
怎样判断函数的
导数
是增是减?
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点
,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性.(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.
导数
derte怎么
看增减
答:
求导函数,看正负
。求导法是判断函数增减性的一种方法。求出函数f(x)的导函数f(x)‘,如果f(x)‘>0,则f(x)为增函数,若f(x)’判断增减性的方法还有两种。图像法:如果函数图像在定义域内一直上升,则说明函数是增函数,如果图像在定义域内一直下降,则为减函数,否则就是非增非减函...
导函数
的
增减
性说明了
什么
?
答:
导函数
的单调性能反映函数的凹凸性。如果要求原函数单调性,一般先观察二次
导数
在定义域内的取值.若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零.则一阶导数单调递增或递减.再考虑一阶导数的最大值和最小值若一阶导数单调递增且最小值大于0,则原函数递增。若一阶导数单调递减且最大值小于零,则原...
如何用
导数
判断函数为增函数还是减函数?
答:
先求原函数的定义域,再求
导数
,若
导函数
在定义域内大于零,那么原函数在这个定义域内就是递增的,若小于零则递减.
如何用
导数
判断函数的单调性和
增减
性
答:
3、如果
导数
在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而减小。4、如果导数在区间内既大于零又小于零(即导数既正又负),则函数在该区间上不是单调的,可能存在局部最大值和局部最小值。
已知原函数的图象,
导函数增减
区间怎么看
答:
1、如果
导函数
的图像是连续曲线,那么导函数的图像位于x轴上方的自变量x的区间往往是原函数的单调增区间,导函数的图像位于x轴下方的自变量x的区间往往是原函数的单调减区间,导函数和x轴的交点(也叫零点)往往是极值点(注意:只有变号零点才是极值点,零点左右两侧
导数
值异号)2、如果原函数的图像...
导数
与函数的单调性的关系是
什么
答:
函数
增减
性判断口诀:同增异减。增+增=增。减+减=减。
增-减
=增。减-增=减。
导数
和函数的单调性的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f...
如何用
导数
判断函数的
增减
性?
答:
1、设u=g(x),对f(u)
求导
得:f’(x)=f’(u)*g'(x);2、设u=g(x) , a=p(u),对f(a)求导得:f’(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)_ 【拓展知识】1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x...
导数
的
增减
区间
什么
求?
答:
1、若函数二阶
可导
,那么只需求出它的二阶
导数
,再应用,与利用一阶导数判断,函数
增减
区间相同的方法,进行判断即可;2、若二阶导数不存在,则现将函数的导数作为一个新的函数,应用增减函数的定义法,判断增减区间
导数
怎么求函数
增减
的快慢?
答:
z = x² + y²,▽z = { 2x,2y }|(1,1) = { 2,2 },增加最快的方向是{ 2,2 },减少最快的方向是{ - 2,- 2 }。当函数定义域和取值都在实数域中的时候,
导数
可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率,导数还表示函数在该点的变化率。以两个自变量为例,z...
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