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导数不等式常用结论
导数
中
不等式
证明六种方法
答:
(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广...
利用
导数
证明
不等式
有哪些
常用的
方法
答:
利用导数证明不等式有4种常用的方法:
1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式
,4、利用Jensen不等式证明不等式。补充资料:导数,也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
利用
导数
证明
不等式
有哪些
常用
方法
答:
1、利用泰勒公式证明不等式。2、利用中值定理证明不等式
。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0...
利用
导数的
知识证明
不等式常用
的方法有哪些
答:
注 用函数的单调性证明
不等式的
一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳...
利用
导数
证明
不等式
有哪些方法
答:
1. 直接求导法:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而证明不等式的真伪
。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用
导数
证明
不等式的
方法
答:
利用
导数
证明
不等式的
方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
导数
法证明
不等式的
方法
答:
证明:分析:主要考查利用
导数
证明
不等式的
能力。证明:,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数 ∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数;因为,又∴,即故 综上可知,当时,本题在设辅助函数时,考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点,因此,设辅助函数时就把其中一个端点设为...
如何用
导数
证明一个
不等式
答:
x)在R上单调递增;又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(0)f(1)小于0,由零点定理得在(0,1)存在一个正跟。用罗尔定理证明唯一性 若在【a,b】上有f(a)=f(b),则 在(a,b)上有f(可赛)
的导数
=0,与f(x)导数大于0矛盾,所以仅存在一个正根。符号打不出来...
利用
导数的
知识证明
不等式常用
的方法有哪些
答:
导数在证明不等式中的非常重要,有4种常用方法:1、利用泰勒公式证明不等式
2、利用中值定理证明不等式
3、利用函数的性质证明不等式 4、利用Jensen不等式证明不等式
怎样用
导数
求出一个
不等式的
解集?
答:
解:令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x
求导
,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x
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