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如何讨论一个函数的连续性
讨论函数的连续性
步骤
答:
1、确定函数的定义域和值域
。这是讨论函数连续性的基础。判断函数在定义域内是否连续。这可以通过计算函数在某一点的极限来判断。如果函数在该点的极限存在且等于该点的值,则函数在该点连续。2、如果函数在某一点不连续,那么我们需要进一步分析函数在该点附近的行为。这可以通过计算函数在该点附近的导数...
怎么讨论函数的连续性
?
答:
讨论函数的连续性:对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的
。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于函数在x0处连续,则表示f(x0)必定...
...就是比如问你个问题:请
讨论
某
个函数的连续性
,
怎么
办
答:
这种题一般分段函数居多,
重点是讨论在分段点处的连续性,然后紧扣连续的定义,极限值与函数值相等,一般应该很容易看出该点的函数值
,也就是这种题的重点是求该点的极限值。如果在该点的左右两边,函数的表达式不同,还需要分左右极限分别来计算。说到底,讨论连续性其实主要还是求极限。
导
函数的连续性讨论
答:
关于误区,
一个
常见的错误证明试图将可导性等同于导
函数的连续性
。虽然这个证明试图利用拉格朗日中值定理,但在推导过程中忽视了定义的严谨性和极限性质的严格性。正确理解导数定义的局限性,我们可以看出这个证明的不足之处。总结来说,尽管区间上可导的函数导数可能受到某些间断点的限制,但这些限制并非绝对...
如何讨论函数的连续性
?答案为什么直接考虑|x|与1的关系?非常感谢!_百...
答:
先要明确f(x)的解析式,即求极限,而﹙x²﹚^n,n趋于无穷的极限与|x|与
1
的大小关系有关 |x|小于1时,﹙x²﹚^n,n趋于无穷的极限为0,f(x)=1 |x|大于1时,﹙x²﹚^n,n趋于无穷趋于无穷,分子分母同时除以﹙x²﹚^n,f(x)=-1 |x|=1时,﹙x²﹚^n...
如何讨论函数的连续性
答:
确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。
函数的连续性
,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。连续函数的性质:① 如f(x)、g(x)都在x=α处连续,则f(x)±g(x),f(x)g(x), (只要 ...
如何讨论函数的连续性
答:
函数的连续性
可以通过定义来
讨论
。连续性的定义:设函数f(x)在点x=x0的某邻域内有定义,如果当自变量的增量Δx=x−x0趋于零时,对应的函数增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)也趋于零,即limΔx→0Δy=0,则称函数y=f(x)在x0点连续。此外,还有一些关于连续性的其他性质,...
讨论函数的连续性
,一般
如何
下手
答:
一般先计算
函数的
间断点,把所有的间断点都先算出来,然后分别计算左趋近于间断点和右趋近于间断点以及间断点本身的函数值,如果三者都相等的话,我们就认为函数在这点处是
连续
的。如果没有间断点,直接求在某点处是否连续的话,那就是先计算该点的函数值,然后计算趋近于该点时候的极限值,如果相等的...
讨论函数
f(x)
的连续性
。
答:
答:因为:x→2+,x-2→0+ 所以:x/(x-2)→正无穷,e^[x/(x-2)]→正无穷 所以:f(x)→0+ 因为:x→2-,x-2→0- 所以:x/(x-2)→负无穷,e^[x/(x-2)]→0+ 所以:f(x)→ -
1
x=2时:f(x)=1 所以:f(x)在x=2处不
连续
...
给定
一个函数怎么
研究他
的连续性
数学分析
答:
函数
连续性指的是局部性质,比如考虑f(x)在x=x0点处
的连续性
,有三个条件:在x=x0有定义; 在x=x0极限存在; 极限值等于函数值f(x0)综合一下,可以得出f(x)在x0点连续性的简单表示,也就是要证明lim f(x)=f(x0) ,当x-->x0时 关于连续函数有一些基本的结论,比如基本初等函数在...
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