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如何快速判断函数增减性
一次
函数单调性怎么判断
?
答:
一次
函数
的
单调性
是函数曲线只有一个方向性,单调无改变。设y=kx+b(k0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小。函数性质:1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。2、当x=0时,b为函数在y轴上的...
怎么
根据系数的正负
判断
三次
函数
的
增减性
答:
a>0,先增,后减,再增;a<0先减,后增,再减;a=0时:b>0时二次
函数
开口向上,先减,后增;b<0时,开口向下,先增,后减;a=0且b=0时:c>0时增函数,c<0时减函数。当a=0、b=0且c=0时,为常数函数。
如何
利用定义证明这个
函数
的
增减性
答:
这只是个增
函数
吧,你可以把0,1,2,3,4几个数代进去,就能发现规律 要证明的话,可以设x1<x2,然后代进式子里去,相减,
看
是大于零还是小于零即可
指数
函数
幂函数的
增减性怎么判断
答:
幂
函数
,如图 当幂指数为正时增,负时减。对于指数函数,对于y=a^x,当0<a<1,为减函数,当a>1,为增函数。
如何
通过函数图像
判断函数
的
单调性
答:
ln(1+x)的图像如下图:y=ln(1+x)是由y=lnx的
函数
图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位,x变成x+1,其他地方不变。根据这个定义立刻可以知道 并且根据可导必连续的性质,lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0,所以在(0,+∞)
单调
增加。
若一个不等式中有两个一增一减
函数
图象 该
怎么判断
这个整体不等式的增...
答:
根据基本
函数
的
单调性判断
如 1/3^x-log2 x 1/3^x是减函数 log2x是增函数 -log2x是减函数 1/3^x-log2 x=1/3^x+(-log2 x)是减函数 增函数+增函数的和是增函数 减函数 +减函数的和 是 减函数
如何
用平均变化率
判断函数
在某区间上的
增减性
。
答:
平均变换率的极限就是导数,其符号代表
增减性
,正号为增,负号为减 平均变化率=[f(x+△x)-f(x)]/△x
二次
函数
的
增减性
是什么?
答:
二次
函数
的
增减性
是
单调性
。二次函数的增减性是指单调性当函数fx的自变量在其定义区间内增大或减小时,函数值fx也随着增大或减小则称该函数为在该区间上具有单调性,函数的单调性可以定性描述在一个指定区间内函数值变化与自变量变化的关系。二次函数求最值的方法 二次函数的一般式是y等于ax的平方加...
如何
求
函数
在定义域上的
增减性
答:
如下图所示:x趋向于无穷,x-lnx为无穷大。设y=x-lnx-x/2=x/2-lnx。则y'=1/2-1/x,所以当x>2时,y
单调
递增 显然当x=e时y>0,所以当x>e时,x-lnx-x/2>0。即x-lnx>x/2。而当x-->+无穷大时,x/2-->+无穷大,故有x-lnx-->+无穷大。
如何判断函数
的
单调性
?
答:
进一步
判断
则需要知道导
函数
在附近的符号。对于满足的一点,如果存在使得在之前区间上都大于等于零,而在之后区间上都小于等于零,那么是一个极大值点,反之则为极小值点。x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。
单调
...
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