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多项式的傅里叶级数的系数
傅
立
叶级数的
展开式是什么?
答:
广义
傅里叶级数
可以表示为:f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)其中,c_n是
系数
,T_n(x)是勒让德
多项式
,可以表示为:T_n(x) = cos(n * acos(x))首先,我们需要计算出c_n的值,可以使用以下公式:c_n = (2/π) * ∫_{-1}^{1} f(x) * T_n(x) * dx 对于f(...
彻底搞懂傅里叶变换之实用干货分享(二)-
傅里叶级数
答:
三角级数:除了
多项式级数
,它利用正交的三角函数(如1, cos(x), sin(x), cos(2x), sin(2x)等)逼近函数。正交性:一组正交函数如cos(x)和sin(x)在单位周期内的积分结果为0,这是它们正交的定义。
傅里叶级数的
公式:对于周期为2l的函数,其级数展开形式如公式所示,包括an和bn
的系数
。处理非...
高数——泰勒级数和
傅里叶级数
答:
傅里叶级数:任何周期函数都可以用 正弦函数 和 余弦函数 构成的无穷级数来表示。泰勒级数与
傅里叶级数的
关系:傅里叶级数以三角函数为基底,基有正交性;泰勒级数以幂函数为基底,没有正交性。(正交性:任意两个不同函数的乘积在[-π,π]上的积分值为0.)
...有关勒让德
多项式的
,一个是平方误差和
傅里叶级数
有关的,求解...
答:
设g(x) = f(x)-∑{1 ≤ k ≤ n} c[k]e[k](x), μ[k] = c[k]-λ[k].则对j = 1, 2,..., n, 有:∫{a,b} g(x)e[j](x) dx = ∫{a,b} f(x)e[j](x) dx - ∫{a,b} ∑{1 ≤ k ≤ n} c[k]e[k](x)e[j](x) dx = c[j] - ∑{1 ≤ k...
傅
立
叶级数
展开
答:
三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数,
系数
通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地,如果函数本身已经是幂函数的和,即
多项式
,则泰勒级数就是自己;而如果函数本身已经是sin(nx),cos(nx)或它们的和(称为三角多项式),则
傅
立
叶级数
就是自己 ...
傅里叶级数
答:
傅里叶级数
,忘得差不多了,好像记得端点π满足f(π)=[lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)]/2,对于奇函数,lim(x->π-)f(x)+lim(x->-π+)f(x)=0。 所以端点处的函数值,是人为的定义的,保证在这一点函数展开正确。原函数在这一点间断,那么展成傅里叶级数,在这一点也...
什么是
傅
立
叶级数
,它的表达式是怎样?
答:
傅里叶级数Fourier series一种特殊的三角级数。法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出。从而极大地推动了偏微分方程理论的发展。在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数。他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元
傅里叶级数的
里斯 - 博赫纳球形平均的许多特性...
三角
多项式的
介绍
答:
在数学中,三角
多项式
是一类基于三角函数的函数的总称。三角多项式是可以表示成有限个正弦函数sin(nx) 和余弦函数cos(nx) 的和的函数,其中的x 是变量,而n 是一个自然数。三角多项式中每一项
的系数
可以是实数或者复数。如果系数是复数的话,那么这个三角多项式是一个
傅里叶级数
。三角多项式在许多数学...
常用七个
级数
公式
答:
常用七个级数公式有:正项级数、交错级数、幂级数、
傅里叶级数
调、调和级数、无穷级数,其相关内容如下:1、一个有穷或无穷的序列uo,u1,u2的元素的形式和S称为级数,序列中的项称作
级数的
通项。级数的通项可以是实数、矩阵或向量等常量,也可以是关于其他变量的函数,不一定是一个数。如果级数的...
n平方分之一前n项和极限是多少?
答:
…知 f(y)=sin√y/√y 的零点为 π²,(2π)²,(3π)²,…由之前的韦达定理: 1/π²+1/(2π)²+(3π)²+…=1/3!整理一下: 1/1²+1/2²+1/3²+...=(1/3!)π²=π²/6 ,二)
傅里叶级数的
请见下图 ...
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